Инверсная заселенность энергетических уровней. Инверсная населенность уровней
На первый взгляд инверсию населенности можно создать в среде с двумя энергетическими уровнями Е 1 и Е 2 >Е 1. Например, это можно попытаться сделать путём облучения среды фотонами с частотой . Т.к. в нормальных условиях N 2
Однако, когда населенности окажутся равными N 2 =N 1, процессы вынужденного излучения и поглощения будут компенсировать друг друга и инверсию создать будет невозможно.
Поэтому для лазеров применяют среды, в которых частицы могут занимать не два, а три или четыре уровня
С случае трехуровневой системы (рис.) уровень Е 2 должен быть метастабильными, т.е. время жизни частицы на этом уровне намного превышает время жизни на других уровнях возбуждённого состояния. Это означает, что W 21 <
В случае четырехуровневой системы метастабильным является уровень Е 2 , при этом W 21 <
При хаотическом тепловом движении распределение энергии среди атомов неравномерно. Некоторая часть атомов возбуждена, что соответствует их нахождению на более высоких, чем основной, уровнях энергии. В условиях теплового равновесия и при отсутствии внешнего электромагнитного поля большая часть атомов обладает минимумом энергии. Образно говоря, населенность верхних уровней меньше населенности нижних.
Под влиянием энергетических воздействий - повышения температуры, освещения, бомбардировки быстрыми частицами - доля возбужденных атомов возрастает, т. е. населенность верхних уровней увеличивается. Этот процесс иллюстрируется рисунком 102, а, б.
Казалось бы, по мере повышения температуры можно получить такое распределение частиц по уровням, при котором населенность верхних уровней больше, чем нижних. Но это не так. Ведь возбужденное состояние неустойчиво. По мере увеличения заселенности верхних уровней увеличивается вероятность спонтанных переходов, которые сопровождаются излучением.
В 1939 г. советский физик В. А. Фабрикант высказал предположение о возможности создания такого распределения частиц по энергиям, при котором число возбужденных атомов больше числа атомов, находящихся в основном состоянии (рис. 102, в). Такое состояние называют состоянием с инверсной населенностью уровней (от латинского inversio - переворачивать).
Выясним, какие особые свойства присущи состоянию с инверсной населенностью уровней.
При распространении света в веществе обычно происходит поглощение света. Это происходит потому, что в состоянии термодинамического равновесия число невозбужденных атомов в веществе много больше, чем число возбужденных, и, следовательно, фотоны чаще взаимодействуют с невозбужденными атомами, т. е. поглощаются веществом.
В веществе же с инверсной населенностью уровней число возбужденных атомов больше числа невозбужденных. При этом уменьшается вероятность встречи фотонов с невозбужденным атомом, т. е. уменьшается вероятность поглощения фотонов. Вещество становится более прозрачным или даже способным усиливать свет. Действительно, если в нем движется фотон, энергия которого в точности равна разности энергий атомов в состояниях (рис. 102, в), то, взаимодействуя с возбужденным атомом, такой фотон вызовет индуцированное излучение. В результате появится второй такой же фотон. Взаимодействуя с другими двумя возбужденными атомами, эти два фотона вызовут высвечивание еще двух атомов. В конечном счете вместо одного фотона из вещества выйдет много фотонов, что является усилением света. Усилению света способствует то обстоятельство, что фотоны с частотой
слабо поглощаются веществом. Среду называют активной, если в ней число индуцированных фотонов превышает число поглощенных.
Эти особенности сред с инверсной населенностью уровней были установлены в 1951 г. В. А. Фабрикантом, М. М. Вудынским и Ф. А. Бутаевой.
В 1964 г. Государственный комитет по делам изобретений и открытий выдал этим ученым диплом на открытие, в котором, в частности, говорится: «Установлено неизвестное ранее явление усиления электромагнитных волн при прохождении через среду, в которой концентрация частиц или их систем на верхних энергетических уровнях, соответствующих возбужденным состояниям, избыточна по сравнению с концентрацией в равновесном состоянии».
Накачка осуществляется, как правило, одним из двух способов: оптическим или электрическим. При оптической накачке излучение мощного источника света поглощается активной средой и таким образом переводит атомы активной среды на верхний уровень. Этот способ особенно хорошо подходит для твердотельных или жидкостных лазеров. Механизмы уширения линий в твердых телах и жидкостях приводят к очень значительному уширению спектральных линий, так что обычно имеют дело не с накачкой уровней, а с накачкой полос поглощения. Эти полосы поглощают заметную долю света, излучаемого лампой накачки. Электрическая накачка осуществляется посредством достаточно интенсивного электрического разряда, и ее особенно хорошо применять для газовых и полупроводниковых лазеров. В частности, в газовых лазерах из-за того, что уних спектральная ширина линий поглощения невелика, а лампы накачки дают широкополосное излучение, осуществлять оптическую накачку довольно трудно. Оптическую накачку весьма эффективно было бы использовать для полупроводниковых лазеров. дело в том, что у полупроводников имеет полоса сильного поглощения. Однако применение в данном случае электрической накачки оказывается более удобным, поскольку через полупроводник очень легко проходит электрический ток.
Еще один способ накачки – химическая. Есть два достойный внимания вида химической накачки: 1) ассоциативная реакция, ведущая к образованию молекулы АВ в возбужденном колебательном состоянии, и 2) диссоциативная реакция, , ведущая к образованию частицы В (атома или молекулы) в возбужденном состоянии.
Другим способом накачки газовой молекулы является сверхзвуковое расширение газовой смеси, содержащей данную молекулу (гадодинамическая накачка). Следует упомянуть также о специальном виде оптической накачки, когда лазерный луч используется для накачки другого лазера (лазерная накачка). Свойства направленного лазерного луча делают его очень удобным для накачки другого лазера, причем здесь не требуется специальных осветлителей, как в случае (некогерентой) оптической накачки. Благодаря монохроматичности излучения лазера накачки ее применение не ограничивается твердотельными и жидкостными лазерами, но ее можно также использовать для накачки газовых лазеров. В данном случае линия, излучаемая накачивающим лазером, должна совпадать с линией поглощения накачиваемого лазера. Это применяется, например, для накачки большинства лазеров дальнего ИК-диапазона.
В случае оптической накачки свет от мощной некогерентной лампы с помощью соответствующей оптической системы предается активной среде. На рис. 1 представлены три наиболее употребительные схемы накачки. Во всех трех случаях среда имеет форму цилиндрического стержня. Изображенная на рис. 1а лампа имеет форму спирали; при этом свет попадает в активную среду либо непосредственно, либо после отражения от зеркальной цилиндрической поверхности (на рис. Цифра 1). Такая конфигурация использовалась при создании первого рубинового лазера и до сих пор иногда применяется для импульсных лазеров. на рис. 1б лампа имеет форму цилиндра (линейная лампа), радиус и длина которого приблизительно те же, что и у активного стержня. Лампа размещается вдоль одной из фокальных осей F1 зеркально отражающего эллиптического цилиндра (1), а лазерный стержень располагается вдоль другой фокальной оси F2. Большая часть света, излучаемого лампой, благодаря отражению от эллиптического цилиндра попадает в лазерный стержень. На рис. 1в изображен пример так называемой конфигурации с плотной упаковкой. Лазерный стержень и линейная лампа располагаются как можно ближе друг к другу и плотно окружаются цилиндрическим отражателем (1). Эффективность конфигурации с плотной упаковкой обычно ненамного ниже, чем в случае эллиптического цилиндра. Часто вместо зеркально отражающих рефлекторов в схемах на рис 1а и в применяются цилиндры, изготовленные из диффузно отражающих материалов. Применяются и сложные типы осветителей, в конструкции которых использованы более чем один эллиптический цилиндр или несколько ламп в конфигурации с плотной упаковкой.
Определим КПД накачки непрерывного лазера как отношение минимальной мощности накачки Pm, необходимой для создания определенной скорости накачки, к электрической мощности накачки Р, фактически подведенной к лампе. Минимальная мощность накачки может быть записана в виде: , где V – объем активной среды, vp – разность частот между основным и верхним лазерными уровнями. Распространение скорости накачки по активному стержню является во многих случаях неоднородным. Поэтому более правильно определять среднюю минимальную мощность накачки , где усреднение производится по объему активной среды. Таким образом
Для импульсного лазера по аналогии средний КПД накачки имеем
где интеграл по времени берется в пределах от начала до конца импульса накачки, а Е – электрическая энергия, подведенная к лампе.
Процесс накачки можно рассматривать состоящим из 4 различных этапов: 1) испускания излучения от лампы, 2) переноса этого излучения к активному стержню, 3) поглощения его в стержне и 4) передачи поглощенной энергии верхнему лазерному уровню.
Из выражения (1) или (!а) можно найти скорость накачки Wp:
Электрическая накачка применяется в газовых и п/п лазерах. Электрическая накачка газового лазера осуществляется пропусканием через газовую смесь постоянного, высокочастотного (ВЧ) или импульсного тока. Вообще говоря, ток через газ может протекать либо вдоль оси лазера (продольный разряд, рис. 2а), либо поперек ее (поперечный разряд, рис. 2б). В лазерах я продольным разрядом электроды нередко имеют кольцеобразную форму, причем, чтобы ослабить деградацию материала катода вследствие столкновения с ионами, площадь поверхности катода делается намного больше, чем у анода. В лазерах же с поперечным разрядом электроды вытягиваются на всю длину лазерной среды. В зависимости от типа лазера применяют самые различные конструкции электродов. Схемы с продольным разрядом используются обычно для непрерывных лазеров, в то время как поперечный разряд применяется как для накачки постоянным, так и импульсным и ВЧ током. Поскольку поперечные размеры лазера обычно существенно меньше продольных, в одной и той же газовой смеси напряжение, которое необходимо приложить в случае поперечной конфигурации, значительно ниже, чем напряжение для продольной конфигурации. Однако продольный разряд, когда он происходит в диэлектрической (пр., стеклянной) трубке (рис. 2а) позволяет получить более однородное и стабильное распределение накачки.
В электрическом разряде образуются ионы и свободные электроны, а поскольку они приобретают дополнительную энергию от приложенного электрического поля, они могут возбуждать при столкновении нейтральные атомы. Положительные ионы благодаря своей большой массе ускоряются значительно хуже, чем электроны, и поэтому не играют существенной роли в процессе возбуждения.
5.20. Оптические резонаторы. Гауссовские пучки света .
В открытых структурах типа интерферометра Фабри-Перо существуют характерные колебательные моды. К настоящему времени известно большое число модификаций открытых резонаторов, отличающихся друг от друга конфигурацией и взаимным расположением зеркал. Наибольшей простотой и удобством отличается резонатор, образованный двумя сферическими отражателями с равной кривизной, обращенными вогнутыми поверхностями навстречу друг другу и расположенные на расстоянии радиуса кривизны, равного радиусу сфер, друг от друга. Фокусное расстояние сферического зеркала равно половине радиуса кривизны. Поэтому фокусы отражателей совпадают, вследствие чего резонатор называется конфокальным (рис. 1). Интерес в конфокальному резонатору обусловлен удобством его юстировки не требующей сорогой параллельности отражателей друг другу. Необходимо лишь, чтобы ось конфокального резонатора пересекала каждый отражатель достаточно далеко от его края. В противном случае дифракционные потери могут быть слишком большими.
Рассмотрим конфокальный резонатор более подробно.
Пусть все размеры резонатора велики по сравнению с длиной волны. Тогда моды резонатора, распределение полей в нем и дифракционные потери можно получить на основе принципа Гюйгенса-Френеля путем решения соответствующего интегрального уравнения. Если отражатели конфокального резонатора имеют квадратное сечение со стороной 2а, которая мала по сравнению с расстоянием между зеркалами l, равным их радиусу кривизны R, а числа Френеля велики, то собственные функции интегрального уравнения типа Фокса и Ли аппроксимируются произведениями полиномов Эрмита Hn(x) на гауссову функцию .
В декартовой системе координат, начало которой помещено в центр резонатора, а ось z совпадает с осью резонатора (рис. 1), поперечное распределение поля дается выражением
где определяет размер той области поперечного сечения, при выходе на которой интенсивность поля в резонаторе, пропорциональная S2, падает в е раз. Другими словами – это ширина распределения интенсивности.
Полиномы Эрмита нескольких первых степеней имеют вид:
Собственными функциями уравнения, дающим поперечное распределение (1), соответствуют собственные частоты, определяемые условием
На рис. 2 графически представлены три первые функции Эрмита-Гаусса для одной из поперечных координат, построенные по формуле (1) с учетом (2). Эти графики наглядно показывают характер изменения поперечного распределения поля с увеличением поперечного индекса n.
Резонансы в конфокальном резонаторе имеют место только для целых значений . Спектр мод к.р. вырожден, увеличение m+n на две единицы и уменьшение q на единицу дает то же значение частоты. Основной является мода ТЕМ00q, поперечное распределение поля определяется простой гауссовой функцией . Ширина распределения интенсивности меняется вдоль оси z по закону
где , а имеет смысл радиуса пучка в фокальной плоскости резонатора. Величина определяется длиной резонатора и составляет
На поверхности зеркала площадь пятна основной моды, как видно из (4) и (5), вдвое больше, чем площадь сечения шейки каустики.
Решение (1) получено для поля внутри резонатора. Но когда одно из зеркал частично прозрачно, как это бывает в случае активных лазерных резонаторов, то выходящая наружу волна является бегущей волной с поперечным распределением (1).
По существу, выделение основной моды активного конфокального резонатора – это способ получения гауссова пучка монохроматического света. Рассмотрим их более подробно.) ширина , чему соответствует угловая расходимость
В результате основная часть энергии гауссова пуска сосредоточена в телесном угле
Таким образом, расходимость лазерного излучения в основной моде определяется не поперечным, а продольным размером резонатора лазера.
По существу, формула (8) описывает дифрагированную волну, являющуюся результатом самодифракции гауссова пуска. Дифракционная картина, описываемая (8), характеризуется монотонным уменьшением интенсивности при отходе от осевого направления, т.е. полным отсутствием каких-либо осцилляций в яркости дифракционной картины, а также быстрым спаданием интенсивности волны на крыльях распределения. Такой характер имеет дифракция гауссова пучка на любой апертуре, лишь бы размер ее в достаточной мере превышал ширину распределения интенсивности пучка.
К этим методам, имеющим широкое применение, относятся последние пять групп методов, упомянутых в 1. Рассмотрим их по порядку.
1. Метод внешней накачки или внешнего возбуждения многоуровневой системы. В настоящее время этот метод получил самое большое распространение в квантовых приборах как в мазерах, так и в твердотельных и жидкостных лазерах. Он применяется частично и в газовых лазерах. Обычно в нем используются трехуровневые переходы или, как говорят, трехуровневые системы. Суть метода заключается в следующем. Представим три уровня (рис. 6,а), один из которых (нижний) соответствует нормальному невозбужденному положению электрона, а два верхних - уровни возбуждения. Предположим, что необходимо усилить колебания, т.е. рабочим переходом является переход 3-2. Чтобы создать инверсную населенность уровней 3,2, среду облучают извне квантами энергии, которые переводят частицы с уровня 1 на уровень Эти кванты или, как их называют, кванты накачки и создают повышенную населенность уровней 3 по сравнению с уровнями 2, и поэтому, когда приходит сигнал (кванты), этот сигнал усиливается за счет индуцированных переходов 3-2. Перейдя после акта усиления на уровень 2, частица затем за счет спонтанного квантового перехода попадает обратно на уровень 1 (волнистая стрелка на рис. 6,а). В дальнейшем спонтанные переходы будем обозначать волнистыми стрелками, а индуцированные переходы - прямыми. Примером квантовых приборов, в которых используется упомянутый метод, могут служить парамагнитные мазеры, которые могут работать только при сверхнизких температурах (4,2 К) и в которых энергетические уровни 1,2,3 появляются за счёт расщепления из - за эффекта Зеемана одного уровня во внешнем постоянном магнитном поле, а также ряд атомарных молекулярных и ионных газовых лазеров на парах металлов.
Кроме показанного способа может также использоваться способ, где в качестве рабочего перехода служит переход 2-1, когда квантами накачки по-прежнему являются кванты, а сигнальными квантами являются кванты (см. рис. 6,б). Примером лазера, работающего по схеме рис. 6,б может служить лазер на рубине. В квантовых приборах часто используются различные типы внешней накачки четырехуровневых систем (рис. 7,а,б,в,г). При этом могут использоваться обычные прямые или одноквантовые методы, иллюстрируемые схемами рис. 7 а,б, в которых рабочим переходом является либо переход 4-3, либо переход 3-2. (Лазеры на алюминиево-иттриевом гранате, на стекле с примесью неодима). Кроме того, в четырехуровневых системах могут использоваться методы двойной (или как их еще называют, последовательной или двухквантовой) накачки, которые возможно осуществить в тех случаях, когда какие-нибудь два энергетические расстояния между уровнями системы одинаковы. Мы рассмотрим два таких метода, используемых в парамагнитных мазерах:
1) Метод удвоения частоты вспомогательного излучения.
Реализация этого метода ясна из схемы рис. 7,в и возможна в том случае, когда
причем кванты являются квантами накачки, а кванты
квантами сигнала;
2) Метод симметричного возбуждения или, как его иначе называют, метод пушпульной накачки. Схема его показана на рис. 7,г. Этот метод двойной накачки реализуется в рубине при угле между осью симметрии кристалла и внешним полем, равным. В этом методе сигнальными квантами являются кванты, а квантами накачки - кванты. Метод возможен, очевидно, в том случае, когда, что имеет место в рубине при угле двойной накачки.
Методы двойной накачки обычно позволяют получить значительно большую степень инверсии населенности уровней, чем методы обычной накачки. В твердотельных мазерах в качестве парамагнитных веществ чаще всего используется рубин, рутил или или вольфраматы (соли типа, где), а в твердотельных лазерах, кроме рубина, часто используют стекло, активированное неодимом, а также иттрий-алюминиевый гранат.
Четырехуровневые системы получили в последнее время большое распространение в жидкостных лазерах. Жидкостные лазеры в настоящее время имеют две разновидности - жидкостные лазеры на основе неорганических жидких сред и на органических красителях. Первая группа представляет собой лазеры, использующие растворы солей редкоземельного элемента неодима в неорганических жидкостях. Их можно считать аналогами твердотельных лазеров, использующих стекло с примесью неодима.
Вторая группа использует молекулы органических красителей. Энергетическая структура такой молекулы содержит большое число колебательно-вращательных подуровней, которые присутствуют как в основном состоянии молекулы, так и в возбужденном. Под влиянием квантов внешней накачки, в качестве которых может использоваться излучение либо лампы-вспышки, либо другого квантового генератора, молекулы переходят с уровня 1 основного состояния на верхний уровень 4 возбужденного состояния. Затем путем безызлучательного перехода молекула попадает на нижний уровень 3 возбужденного состояния, излучает рабочий квант, попадая на верхний уровень 2 основного состояния, и затем с помощью безызлучательного перехода вновь оказывается на уровне основного состояния. Таким образом, работа жидкостных лазеров на основе молекул органических красителей осуществляется по четырехуровневой системе. Большим достоинством таких лазеров является возможность получения с их помощью различных длин генерируемых волн от ультрафиолетовых до ближних инфракрасных. Для этого надо использовать различные типы красителей.
Необходимо отметить, что до сих пор при рассмотрении квантовых переходов в многоуровневых системах были указаны только полезные квантовые переходы, т.е. только те переходы, которые непосредственно определяют работу квантовых приборов. Однако кроме них есть еще ряд бесполезных индуцированных переходов, которые всегда сопровождают упомянутые полезные переходы, но в большинстве случаев бывают обратными по отношению к полезным переходам и также довольно существенно влияют на населенность уровней и, следовательно, на работу квантовых приборов. Полная схема всех переходов в трехуровневой системе (см. рис. 7, а) имеет вид, показанный на рис. 6, в, причем двойными стрелками показаны полезные переходы; а одинарными - бесполезные. Показанные в этой схеме спонтанные переходы на верхние уровни с более нижних обычно осуществляются в твердых телах за счет тепловых колебаний решетки, рассматриваемых здесь как случайный фактор, и имеют, как правило, сравнительно малую вероятность.
2. Метод возбуждения многоуровневой системы акустическими (ультразвуковыми или гиперзвуковыми) колебаниями. В принципиальном отношении этот метод ничем не отличается от предыдущего, только в нем или один или оба полезных индуцированных перехода осуществляются за счет воздействия акустических (обычно ультразвуковых или гиперзвуковых) колебаний, а не за счет электромагнитных колебаний, как в предыдущем случае. Иными словами, в этом методе рабочими квантами, или квантами накачки, являются не фотоны, а фононы.
Очевидно, что для реализации этого метода квантовая система, во-первых, должна хорошо пропускать ультразвук или гиперзвук, а во-вторых, должна быть помещена внутри соответствующего ультра- или гиперзвукового акустического резонатора. При этом может быть три типа квантовых систем, использующих квантовые переходы за счет фононов, т.е. может быть три типа систем, называемых акустическими мазерами:
- 1) Системы с фононным возбуждением, служащие для получения усиления ультра- или гиперзвука. В этих системах накачка и сигнал представляют собой ультра- или гиперзвуковые колебания, передающиеся извне посредством соответствующих пьезоэлектрических вибраторов, преобразующих в эти колебания обычную электромагнитную энергию;
- 2) Системы с электромагнитным возбуждением, служащие для усиления или генерации ультра- или гиперзвуковых колебаний. В этих системах накачка осуществляется фотонами, а сигнал представляет собой поток фононов, причем, очевидно, что такая система, если она резонансная, должна быть помещена как внутри электромагнитного резонатора (по накачке), так и внутри акустического резонатора (по сигналу).
Именно эти два типа систем часто и называют акустическими мазерами;
3)Системы с возбуждением ультра- или гиперзвуковыми колебаниями, служащие для усиления или генерации электромагнитных колебаний. Такая система, являющаяся как бы обратной по отношению к предыдущей системе, часто называется обратным акустическим мазером. Она как раз и представляет собой интересующую нас многоуровневую систему, возбуждаемую фононами.
Так как фононы, подобно фотонам, являются квантами энергии, то все те общие соображения, которые в прошлом обсуждались по поводу квантовых переходов, связанных с воздействием фотонов, относятся так же и к случаю воздействия фононов.
Метод получения инверсии населенности уровней за счет газоразрядного возбуждения. Этот метод, используемый в лазерах, несмотря на его очень широкое распространение, до сих пор изучен в деталях значительно слабее, чем все предыдущие методы. Суть его заключается в том,
что атомы, ионы или молекулы в газовом разряде обычно под влиянием разного рода столкновений получаются возбужденными по трехуровневой или четырехуровневой системам. Детали схемы возбуждения могут быть в разных системах и для разных уровней самыми различными, причем система может быть вообще многоуровневая. По характеру используемой среды и частично по особенностям механизма образования инверсной населенности газоразрядные лазеры можно разделить на атомарные, ионные и молекулярные. Атомарные ОКГ, за исключением неон-гелиевого лазера, работающего в диапазоне видимого света, дают генерацию в инфракрасном диапазоне длин волн. Ионные ОКГ, использующие переходы между уровнями энергии ионизированных газов, таких как аргон, пары кадмия, селена, ртути и др., дают генерацию в основном в области видимого света и являются основными источниками излучения синего и зеленого цветов и ультрафиолетовых линий. Молекулярные ОКГ могут давать более широкий спектр излучения, от инфракрасных до ультрафиолетовых линий. Однако среди ряда различных возможных типов возбуждения атомов или молекул в газовом разряде можно выделить некоторые основные механизмы возбуждений, которые выполняют главную роль в тех или иных газоразрядных лазерных системах. Мы рассмотрим три таких типа возбуждений: 1) за счет столкновений; 2) за счет диссоциации молекулы; 3) электроионизационное и фотоионизационное.
Возбуждения за счет столкновений можно, в свою очередь, разделить на две группы:
а) возбуждение атомов или молекул газа при неупругих соударениях с электронами. При этом переход 1-3 осуществляется либо прямым ударом электрона в газовом разряде, либо рядом последовательных возбуждений с одного уровня на другой, имеющий большую энергию. Таким способом удается возбудить лишь сравнительно небольшое число типов атомов. Примером может служить возбуждение прямым столкновением одного из уровней из серии в атоме неона (уровня, второго сверху по энергии в сверхтонкой структуре, так, что его можно обозначить.):
Рабочим переходом при этом является переход
соответствующий излучаемой длине мкм.
Наиболее интенсивное возбуждение атома ударом электрона идет в этом случае, когда энергия налетающего электрона немного больше пороговой энергии возбуждения атома. Примером возбуждения рядом последовательных столкновений с электронами может служить возбуждение молекул в лазерах на смеси и;
б) возбуждение столкновениями в газовом разряде при наличии примесей. Инверсную населенность уровней можно получать со значительно большей интенсивностью, если использовать разумно подобранную смесь газов, такую, что возбуждение атомов основного газа А идет не только за счет столкновений с электронами, но и за счет резонансной потери энергии от возбужденных столкновениями на метастабильные уровни атомов примесного газа В. Таким образом, процесс возбуждения атома идет в определенной степени следующим путем. Атомы В за счет столкновений с электронами получают возбуждение, соответствующее переходу. Желательно, чтобы уровень был метастабильным и чтобы между уровнями и не было промежуточных уровней. Этот случай реализуется, например в атомах гелиядля переходов парагелий-ортогелий и (последний при наличии промежуточного уровня с запрещенным переходом).
Кроме того, энергетическое расстояние должно быть близко к. Из этих соображений нужно подбирать газ. В связи с метастабильностью возбужденные атомы живут сравнительно долго и, сталкиваясь с атомами, передают им энергию своего возбуждения по схеме
Таким способом удалось получить генерацию на серии смесей атомов инертных газов и молекул, например, на. При этом роль примесных атомов играют атомы в первых двух случаях, и атомы и молекулы в последних случаях. Эта роль в ряде случаев оказывается определяющей в возможности получения лазерной генерации. Так, например, в без примесей за счет чисто электронного возбуждения столкновением удалось получить генерацию только на трех переходах, а в смеси число генерируемых в различных условиях переходов достигает двадцати двух. Аналогично этому чистый генерировал только на двух переходах, а в смеси на семнадцати переходах. И таких примеров можно привести множество.
Рассмотрим метод возбуждения за счет диссоциации молекул. Этот метод основан на следующем процессе. Молекула, состоящая из двух атомов и, под влиянием столкновения с электроном или с другой молекулой, или с атомом, или с фотоном оказывается в возбужденном состоянии, из которого выходит путем диссоциации на атомы, причем один из них оказывается возбужденным. Процесс описывается уравнением
Однако, обычно, в качестве ударяющей по молекуле частицы выступает квант света, фотон, причем процесс называется фотодиссоциацией и имеет высокую эффективность. Так как метод диссоциации может быть реализован в отсутствии газового разряда, то этот метод часто относят к химическим методам получения инверсной населенности. В одном из первых лазеров, использующих этот метод, газ подвергался облучению светом мощной импульсной лампы, вызывая фотодиссоциацию по схеме, а затем возбужденные атомы йода давали генерацию на дине волны мкм. Так как процессу фотодиссоциации могут быть подвергнуты большие объемы газа, то йодные лазеры могут давать большую импульсную и непрерывную мощность излучения. Полагая, что процесс диссоциации описывается системой превращений молекулы и записывая два уравнения кинетики этого процесса для соответствующих концентраций рассматриваемых частиц
где - вероятность в единицу времени фотовозбуждения молекулы; - соответствующая вероятность ее образования при столкновении одного атома и атома;
и - вероятности спонтанного и индуцированного переходов в единицу времени, можно с учетом (4) из стационарного варианта (24) получить аналог формулы (9):
где - интенсивность (поток мощности) излучения, причем приближенное значение для получено в предположении достаточно быстрого процесса восстановления молекул, когда суммарная их концентрация настолько велика, что и.
Рассмотрим метод электроионизационного и фотоионизационного возбуждения газоразрядных лазеров, первый из которых уже упоминался в разд. 2. при описании метода получения эксимерных молекул.
Одной из основных задач лазерной техники является задача повышения энергии излучения, снимаемой с единицы объема возбужденного газа. Для решения этой задачи необходимо повысить давление газа. При этом энергия электронов в разряде тратится, во-первых, на создание проводимости плазмы (на ионизацию) и, во-вторых, на возбуждение активных частиц газа. Однако оптимальные значения энергии электронов, необходимые для выполнения каждой из этих функций, получаются различными, что существенно уменьшает эффективность системы. Для раздельного выполнения этих функций (ионизации и возбуждения) с целью повышения эффективности системы применяется электроионизационный метод, который состоит в том, что в область разряда дополнительно впрыскивается поток электронов, служащих для ионизации атомов газа, т.е. для создания проводимости плазмы. При этом напряжение на электродах можно уменьшить с тем, чтобы оно стало оптимальным для возбуждения атомов газа.
В устройстве, использующем электроионизационный метод, через отверстие в катоде разрядного промежутка в область между электродами разряда поступают электроны, идущие из вакуумного объема, отделенного от области разряда, в которой давление близко к атмосферному, тонкой алюминиевой фольгой. Электроны, созданные электронной пушкой или системой пушек, бомбардируют эту фольгу с высокой энергией (порядка 100 кэВ) и проникают через нее в область разряда, имея скорости, оптимальные для ионизации. Так как система работает в импульсном режиме, фольга не успевает сгореть. Специальные зеркала образуют в разрядном промежутке резонатор Фабри-Перо, причем одно из зеркал выпускает кванты генерации.
Фотоионизационный метод отличается от электроионизационного тем, что ионизация в разрядном промежутке осуществляется внешним облучением светом, а не быстрыми электронами.
Газодинамический метод получения инверсной населенности. Этот метод был предложен советскими физиками В. К. Конюховым и А. М. Прохоровым в 1966 г. Идея его состоит в следующем. Если нагреть газ, состоящий из атомов или молекул, имеющих трехуровневую систему (рис. 8), в которой вероятность спонтанного перехода значительно больше вероятности спонтанного перехода и больше вероятности перехода, то при нагревании число возбужденных молекул, находящихся на уровнях 2, будет больше, чем число молекул, находящихся на уровнях 3, т.к. .
Однако, если затем этот газ быстро охладить, то на уровнях 3 задержится больше молекул, чем на уровнях 2 из-за того, что и таким образом в течение некоторого времени будет создана инверсная населенность на переходе. На рис. 8 показано изменение во времени t, прошедшем после момента охлаждения газа, числа возбужденных молекул, находящихся на уровнях и. Видно, что при.Схема установки, реализующей этот метод на основе использования молекул, представлена на рис 9.
В камеру сгорания 1 поступает по трубке 2 жидкое топливо, а по трубкам 3 и 4 кислород и молекулы и, служащие в качестве примесей. С помощью запального устройства 5 топливо воспламеняется, образуется и горячая смесь газов, имеющих относительный состав
поступает при температуре под большим давлением в сопло 6, откуда со сверхзвуковой скоростью эта смесь попадает в большой объем 7, где происходит быстрое расширение, а следовательно, и быстрое охлаждение газа. При этом охлажденный газ оказывается в области резонатора Фабри-Перо, образованного зеркалами 8 и 9, где происходит индуцированное девозбуждение молекул и лазерная генерация.
Такие газодинамические лазеры в настоящее время позволяют получать непрерывную мощность порядка 500 кВт.
5. Плазменные методы получения инверсной населенности основаны на том, что в холодной плазме (в отличие от горячей газоразрядной плазмы) электроны имеют малые скорости и поэтому интенсивно рекомбинируют с ионами в объеме. При этом они занимают верхние незаполненные уровни энергии атома и таким образом образуют возбужденные на верхнем уровне атомы, создавая по отношению к более нижним уровням возбуждения атомов инверсную населенность. Если и - концентрация ионов и возбужденных на верхние и на нижние уровни атомов, то уравнения кинетики процессов будут:
где вероятность у иона в единицу времени рекомбинировать с электроном путем посадки его на верхний уровень, - вероятность спонтанного очищения нижнего уровня в единицу времени; и - соответствующие вероятности спонтанного и индуцированных переходов. Из стационарных вариантов уравнений (26.) с учетом (4.) имеем выражение типа (9.):
Из (27) следует, что для увеличения необходимо увеличивать, т.е. как можно быстрее очищать нижний уровень. Проблема очищения нижнего рабочего уровня является одной из основных проблем в плазменных и в газоразрядных методах получения инверсной населенности. Существует четыре основных механизма такого очищения:
- 1. за счет спонтанного перехода на более нижний (или основной) уровень энергии (радиационное очищение);
- 2. за счет передачи энергии возбуждения нижнего уровня охлажденным свободным электронам плазмы путем столкновения с ними;
- 3. за счет неупругих столкновений со специально добавленными примесными атомами газа, причем энергия возбуждения нижнего уровня может идти либо на резонансную передачу возбуждения соседнему атому примеси, либо на его ионизацию, либо на увеличение кинетической энергии его движения (удар второго рода). Добавляя необходимое количество удачно найденных примесных атомов, можно существенно увеличить и;
- 4. химическое, когда специально добавленные примесные атомы активно вступают в химическую реакцию с атомами, находящимися именно на нижних уровнях возбуждения, образуя новые молекулы и таким образом уменьшая в объеме плазмы.
По способам реализации плазменные (рекомбинационные) лазеры разделяются на импульсные, электронно-пучковые, с ядерной накачкой, плазмодинамические и плазмохимические. В импульсных лазерах генерация осуществляется после окончания прохождения мощного импульсного разряда в газе, состоящем из смеси рабочего и буферного газа, причем последний служит так же и для быстрого охлаждения электронов в то время послесвечения разряда, когда осуществляется лазерная генерация. (Примером могут служить лазеры на ионизированных парах щелочно-земельных металлов:). В электронно-пучковых лазерах и лазерах с ядерной накачкой в холодный рабочий газ извне вводится либо пучок быстрых ионизирующих газ электронов, либо ионизирующие газ осколки ядерных реакций, получаемые из стационарных ядерных реакторов или при специально созданных ядерных взрывах (именно таким последним способом пытаются реализовать лазер, генерирующий рентгеновские лучи).
В плазмодинамических лазерах генерация осуществляется в участках охлаждения свободно движущейся плазменной струи, предварительно образованной с помощью газового разряда, в проходящей через участок разряда струе газа или образованной каким либо другим способом. При этом струя может быстро охлаждаться за счет расширения, плотность ее может увеличиваться путем сжатия в продольном магнитном поле, либо внешнем, либо реализуемом за счет пинч-эффекта и др.
Плазмохимические лазеры характеризуются различными химическими способами очищения нижнего рабочего уровня.
4. Уравнения кинетики изменения населенности уровней в многоуровневых квантовых системах и условия инверсной населенности
Анализ условий получения инверсной населенности в многоуровневых системах и кинетику процессов этого получения можно проводить с различной степенью приближения. Ниже будут рассмотрены три различных подхода к этому анализу.
1. Анализ, основанный на учете только двух рабочих уровней многоуровневой системы. Такая схема, показанная на рис. 10, уже использовалась при анализе плазменных методов получения инверсной населенности, и если в уравнениях (26.) заменить (скорость внешней накачки уровня 2), то эти уравнения будут описывать кинетику процессов в рассматриваемом приближении, причем стационарный вариант решения этих уравнений дает выражение (27.), являющейся аналогом общего соотношения (9.), и имеющее вид
из которого следует, что стационарную инверсную населенность рабочих уровней нельзя получить при. Такой рабочий переход, у которого, называется самозапирающимся. Примером такого перехода может служить лазер на парах меди. Получить инверсную населенность в таком лазере можно лишь в начальной стадии переходного процесса, соответствующей переднему фронту импульса тока разряда. Проанализируем этот переходный процесс на основе уравнений (26.), в которых мы положим (отсутствует внешний сигнал). При этом из первого уравнения при начальных условиях
; получается
что после подстановки во второе уравнение (26.) и интегрирования при начальных условиях
Дает выражение
определяющее процесс изменения. Из (29.) следует, что, поэтому ход функции при различных соотношениях между и будет таким, как показано на рис 11, причём из уравнений (26) при можно получить, что этот ход описывается соотношением и имеет максимум при
Из рис.11 следует, что в самозапирающемся переходе в течение начального периода действительно существует неравенство. Так как из стационарного варианта уравнений (36) следует
то, вычитая второе уравнение (36) из первого и подставив из этого приближённого (для нестационарного режима) равенства, можно получить уравнение
приближённо описывающее кинетику процесса в случае и при. Это уравнение часто используется для приближённого анализа переходных процессов в лазерных системах.
- 2. Анализ трёхуровневой системы с верхним рабочим переходом при учёте спонтанного заполнения верхних уровней. Такое заполнение необходимо учитыывать в случае парамагнитных мазеров, когда тепловые спонтанные переходы существенно влияют на поведение системы, особенно при температурах, отличных от криогенных. Рассматриваемая схема соответствует рис.6,а,в и в случае накачки квантами света уравнения кинетики изменения населённостей (концентрации соответствующих атомов) , и уровней 1,2 и 3 имеют вид
причём так, как результирующая концентрация активных атомов
- (В (31) и в (32) величины - вероятности спонтанных переходов в единицу времени с i-го уровня на j-й, a -соответствующие вероятности индуцированных переходов).
Если из (34), (31) и (32) найти, то, вычитая из (34) все члены (32), можно для разности получить уравнение, определяющее dy/dt . Если все члены этого уравнения продифференцировать по времени, подставив
можно после определения из (34), (3l) и (32) и подстановки вместо его значения из уравнения для dy/dt , получить окончательное уравнение, определяющее в общем случае зависимость y= f(t)
Из соотношений (З5) - (41) можно получить стационарное значение, причём входящие в эти соотношения параметры имеют четкий физический смысл. Так, в отсутствие накачки, когда, получается выражение
из которого следует, что
есть значение в отсутствие сигнала и накачки. Сравнение (42) с (3)-(5) показывает, что - есть время спонтанной релаксации (время жизни возбуждения) сигнального перехода 32 в отсутствие накачки. Можно показать, что есть аналогичное время релаксации перехода накачки 31 в отсутствие сигнала, когда. Из (33) и (39) можно получить соотношение
определяющее населенность уровня 1 при.
Стационарное значение можно представить в виде, аналогичном выражению (9):
из которого следует, что в общем случае инверсию населенности (т.е.) можно получить лишь при, когда (), и при наличии достаточно большой накачки, такой, что
Сравнивая выражения
(42) и (44), (45), можно убедиться, что эффективное время релаксации возбуждения уровней сигнального перехода
уменьшается с ростом накачки при, . Из (44) следует, что инверсия населенности уровней сигнального перехода () пропорциональна величине
оценить которую можно полагая, что в отсутствие внешнего воздействия населенности, подчиняются закону Больцмана:
Откуда следует, что для мазеров, у которых мало
по сравнению с кT при комнатных температурах (при = 10 ГГц и при T = 300 К), для увеличения () необходимо уменьшать Т. Поэтому мазеры могут работать нормально лишь при криогенных температурах. Физически это объясняется тем, что тепловое движение забрасывает частицы на более высокие уровни, уравнивая концентрации частиц на различных уровнях и уменьшая тем самым В лазерах, где энергетический интервал достаточно велик, необходимость в понижении температуры обычно отсутствует.
Анализ, трехуровневых и четырехуровневых систем без учета спонтанного заполнения верхних уровней. Для мазеров при криогенных температурах и для лазеров при комнатных температурах с хорошей степенью приближения можно пренебречь спонтанными переходами на верхние уровни, т.е. считать при, так что, как это следует из (37)-(41), (43), (46), рассмотренные параметры имеют значения
так что стационарная разность населенностей тоже получается в форме выражения (9)
Из выражения (52) видно, что при, когда рабочий переход 32 становится самозапирающимся. Несложные расчёты параметра
основе (50), (5l) показывают, что
при изменении в широких пределах.
В усилительных системах (особенно в мазерах) сигнал обычно мал и можно полагать, так что из (52) следует выражение
которое показывает, что при, когда, инверсия населённости уровней сигнального перехода 32 наступает при сколь угодно малой накачке. Мы увидим, что для случая рабочего перехода 12 это не так. При очень большой накачке () населенности уровней 1 и 3 выравниваются (, что будет показано ниже) и из (55) следует, что параметр двухуровневый многоуровневый уравнение кинетика
определяет наибольшую относительную инверсную населенность, которая имеет место при, . Кроме того, т.к. в этом случае
то соотношения
определяют населенности уровней в трехуровневой системе при отсутствии сигнала и при очень большой накачке.
Рассмотрим трехуровневую систему с рабочим переходом 2I , типичным случаем использования которой является лазер на рубине. В этом случае при для, когда справедлива схема рис.6,б уравнения кинетики, подобные (31) и (32), будут иметь вид
и их стационарный вариант дает после замены решение в форме соотношения (9):
по-прежнему определяется из (50) и (51). Из (60) и (61) следует, что инверсия населенности в данном случае, может иметь место лишь при, когда, и при столь большой, накачке, что
(в отличие от случая использования перехода 32 в качестве рабочего). Для случая отсутствия сигнала () можно из (61) и (55) получить, что
так, что при, о чем упоминалось выше.
Таким образом, при использовании перехода 32 при обычно инверсия населенности получается при меньшей накачке, чем при использовании перехода 12 для.
Рассмотрим четырехуровневую квантовую систему с рабочим переходом 32 в качестве сигнального (см. рис. 7, б). Такая система реализуется в лазере на стекле, активированном неодимом, в жидкостных лазерах на красителях и др. Уравнения кинетики изменения населённостей квантовых уровней имеют в этом случае вид
Из стационарного вариант () этих уравнений следует, что инверсная разность населенностей рабочего перехода, записанная в форме (9), имеет значение:
Из (66) следует, что в этой системе, так же как и в трехуровневой системе с рабочим переходом 32, инверсная населенность наступает при сколь угодно малой накачке (), но лишь в случае выполнения неравенства
В случае если это неравенство нарушено, переход 32 в четырехуровневой системе будет самозапирающимся и система способна работать лишь в начальные периоды импульсного возбуждения.
Рассмотрение в разделах 2-4 стационарных режимов различных типов квантовых систем показывает, что все они имеют один и тот же тип нелинейности, определяющий зависимость коэффициента усиления от интенсивности I поля световой волны в соответствии с общими и одинаковыми выражениями (8), (9), (11), (14), (20), (22), (27), (28), (44), (60), (65).
Это позволяет строить теорию различных типов квантовых автогенераторов по единому плану, анализировать поведение и проводить оптимизацию их параметров по общей для всех этих приборов схеме.
Вернемся к записанному выше условию термодинамического равновесия (2.4). Это условие означает, что всякая равновесная квантовая система поглощает энергию внешнего поля. В самом деле, согласно (2.2), внизу частиц всегда больше, чем вверху (см. рис. 2.1). Излучаемая в единицу времени энергия равна:
I изл = n 2 W 21 hn » n 2 W ИНД hn
Поглощаемая в единицу времени энергия равна:
I погл = n 1 W 12 hn
dr / dt = (n 2 – n 1) W инд hn (2.10)
Отсюда видно, что в равновесном состоянии всегда dr / dt < 0 в силу n 2 < n 1 . Для того, чтобы dr / dt > 0, необходимо, чтобы n 2 > n 1 . Это возможно только при нарушении термодинамического равновесия. Выражаясь языком квантовой электроники, необходима инверсная населенность рабочих уровней . Для этого нужно, чтобы переходы с испусканием излучения преобладали над переходами с поглощением.
Таким образом, мы подошли ко второму принципу, лежащему в основе работы лазера: для усиления электромагнитного излучения в квантовой системе необходимо создать инверсию населенностей пары квантовых уровней.
Формально подстановка такого соотношения населенностей в формулу Больцмана (2.2) ведет к отрицательному значению температуры Т . Поэтому системы с инверсной населенностью иногда называли системами с отрицательной температурой. Такое название следует признать неудачным по следующим причинам.
Нельзя забывать о том, что квантование энергии имеет место в связанных состояниях, где набор разрешенных значений энергии обязательно ограничен сверху. Поэтому, в силу целого ряда запрещающих факторов, квантовой системе невозможно сообщить произвольную энергию так, чтобы она, во-первых, осталась в равновесии, а во-вторых, продолжала существовать в связанном состоянии. Она либо перестанет существовать, либо потеряет равновесие. Деструкция системы нас, разумеется, не устраивает - то, что мы хотим от нее получить, никоим образом не есть увеличение беспорядка. А вот нарушение термодинамического равновесия, т.е. резонансная подкачка энергии на верхний уровень при возможно меньшем возмущении системы в целом - это именно то, что нужно. Так что отождествление инверсной населенности с отрицательной температурой - условность, поскольку само создание инверсии означает нарушение термодинамического равновесия, а понятие температуры как таковой с необходимостью предполагает наличие термодинамического равновесия.
Рассмотрим возможность усиления электромагнитного излучения при прохождении через среду с инверсной населенностью. Обозначим Dn л = 1/2pt 0 , где t 0 - время жизни верхнего уровня. Величина Dn л характеризует полосу частот, в пределах которой двухуровневая система эффективно взаимодействует с внешним полем. Ввиду конечности времени жизни верхнего уровня приходится учитывать частотную зависимость вероятности индуцированного перехода в (2.8) даже при монохроматическом внешнем поле. Именно:
Здесь q(n) - функция, описывающая частотную зависимость вероятности индуцированного перехода. В случае учета только конечности времени жизни верхнего уровня q(n) имеет лоренцеву форму (подробнее об этом ниже). Для монохроматического внешнего поля:
r n = r d (n -n 0),
где d - дельта-функция Дирака; n 0 = (Е 2 - Е 1) / h - частота внешнего поля, совпадающая с центральной частотой перехода Е 2 ® Е 1 .
q(n 0)B 21 r = 2/pDn л (2.12)
Учет ширины линии верхнего уровня необходим для того, чтобы связать W ИНД, входящую в dr / dt , с самой величиной r . Используя (2.10)-(2.12), можно непосредственно описать усиление внешнего поля за счет индуцированного излучения. Введем величину:
называемую показателем усиления . Здесь I - плотность мощности, или интенсивность излучения, пропорциональная квадрату амплитуды поля или числу фотонов. Видно, что α совпадает с точностью до знака с поглощением излучения при распространении вдоль координаты z . Поскольку речь идет о распространении электромагнитной волны, I ~ r и dz = cdt . Тогда:
(2.14)
Используя (2.10) и (2.12), получим:
(2.15)
В силу свойств индуцированного излучения получаемое при усилении в инверсной среде излучение когерентно. Среда с инверсной населенностью называется в квантовойэлектронике активной средой . Формула (2.15) дает показатель усиления активной среды в линейном приближении, т.е. в случае, когда α не зависит от интенсивности излучения r (или I ). Фактически это реализуется при достаточно малых интенсивностях, или в том случае, когда излучение не вызывает заметных отклонений распределения числа частиц по уровням от исходного.
Возможность усиления электромагнитного излучения в среде с инверсией населенности была показана В.А. Фабрикантом в 1940 г. , но не была должным образом оценена. Практически эта возможность была реализована при создании квантовых генераторов микроволнового диапазона советскими учеными А.М. Прохоровым и Н.Г. Басовым и группой американских ученых во главе с Ч. Таунсом в 1955 г., за что трое поименованных были удостоены Нобелевской премии. Созданный ими прибор получил название мазер M icrowave A mplification by S timulated E mission of R adiation».
В дальнейшем были реализованы условия для усиления и генерации в среде с инверсной населенностью излучения оптического диапазона. Соответствующий источник излучения получил название лазер ― аббревиатура английского термина «L ight A mplification by S timulated E mission of R adiation». Следует признать неудачность и этого термина, в котором не отражена особенность лазера как источника электромагнитного излучения с уникальными свойствами, то есть как генератора . В аббревиатуре слово «генератор» отсутствует. Стремление подчеркнуть достоинства лазера как автоколебательной системы привело к появлению в СССР в 60-е годы термина «оптический квантовый генератор» (ОКГ), в настоящее время вышедшего из употребления. Тогда же сформировались две точки зрения на работу лазера, условно называемые радиофизической и оптической .
С оптической же точки зрения лазером с одинаковым успехом можно называть любое устройство, в котором на выходе преобладает индуцированное излучение , независимо от того, реализован при этом автоколебательный режим или нет.
 |
Длительное время (вплоть до 90-х годов минувшего века) преобладала радиофизическая точка зрения, наиболее последовательно изложенная впервые в классической работе У. Лэмба-младшего в 1964 г. «Теория оптических мазеров» . В последнее время в связи с технологическим прогрессом, небывало расширившим сферу практического применения «подпороговых» источников когерентного излучения в виде сверхизлучающих светодиодов, оптическая точка зрения получила «второе дыхание», хотя ни одной концептуальной работы, «уравнивающей в правах» оптическую точку зрения с радиофизической, в литературе не появилось.
Процесс создания инверсной населенности называется в квантовой электронике накачкой .
Для представления о результатах исторических исследований , ставших основой создания первого источника когерентного излучения, рассмотрим устройство мазера (первого квантового генератора, где в качестве активных центров использовались молекулы аммиака NH 3).
Молекула аммиака имеет форму пирамиды с треугольным основанием. В вершине пирамиды расположен атом азота, а в углах основания ― атомы водорода (см. рисунок 2.3а). При этом атом азота в молекуле может занимать два равноправных положения выше и ниже основания пирамиды. Это ведет к тому, что у молекулы появляются два энергетических состояния, разность энергий между которыми соответствует частоте ν =23 870 МГц. В электрическом поле из-за явления Штарка разница между энергиями уровней Е 2 -Е 1 увеличивается по мере роста напряженности поля Е (рисунок 2.3б). Таким образом, с ростом напряженности электрического поля энергия верхнего состояния Е 2 растет, а нижнего Е 1 уменьшается. Рассмотрим квадрупольный конденсатор, образованный четырьмя параллельными стержнями (рисунок 2.3в). При указанной на рисунке полярности заряда конденсаторе напряжен
 |
ность на оси конденсатора равна нулю.
Рисунок 2.3. К устройству мазера на пучке молекул аммиака.
Поскольку в соответствии с законами механики любая система испытывает силу, направленную в сторону уменьшения ее потенциальной энергии, при помещении молекул аммиака в квадрупольный конденсатор молекулы, находящиеся в верхнем энергетическом состоянии, будут стремиться к оси конденсатора, тогда как молекулы, находящиеся в нижнем состоянии будут уходить от оси. Таким образом, если вдоль оси квадрупольного конденсатора пустить струю газа, то возбужденные молекулы будут «фокусироваться» вдоль оси конденсатора, и на выходе из него получится струя газа (пучок молекул) с инверсной населенностью между состояниями, разделенными энергией hν , которая может быть (и с успехом была) использована для усиления резонансного электромагнитного излучения. В данном случае (ν = 23 870 МГц) частота этого излучения располагается в микроволновом диапазоне.
Возможно создание инверсной населенности за счет возбуждения активных центров интенсивным излучением оптического диапазона. Такая накачка используется в системах с высокой концентрацией активных центров ― в активированных кристаллах, стеклах и растворах. Однако при этом необходимо соблюдение дополнительных условий.
В случае двухуровневой системы (см. рисунок 2.2) внешнее резонансное излучение может привести всего лишь к выравниванию населенностей уровней. Действительно, до облучения населенность нижнего уровня n 1 больше населенности верхнего уровня n 2 , поэтому число вынужденных переходов на верхний уровень n 1 W 12 будет превышать число вынужденных переходов в обратном направлении n 2 W 21 . В начальный момент резонансное излучение максимально поглощается. В последующие моменты времени виду преобладания переходов снизу вверх разность населенностей n 1 ─n 2 будет стремиться к нулю, и вещество перестает поглощать резонансное излучение (просветляется). Иначе говоря, происходит насыщение поглощения на рабочем переходе.
Таким образом, с помощью оптической накачки невозможно создать инверсную населенность в двухуровневой системе. Но это оказывается возможным в более сложных квантовых системах, имеющих число уровней больше двух (см. рисунок 2.4).
 |
Рисунок 2.4. Трехуровневые (а, б) и четырехуровневая (в) схемы возбуждения
активной среды
Рассмотрим систему активных центров, имеющих три энергетических уровня (рисунок 2.4а), характеризующуюся тем, что уровень с энергией Е 3 за счет релаксационных переходов имеет малое время жизни относительно перехода на уровень Е 2 , который, в свою очередь, характеризуется большим временем жизни и называется за это «метастабильным». В равновесном состоянии большинство активных центров оказывается на уровне 1, который называют основным уровнем, иначе говоря, в основном состоянии.
Пусть на такую систему подается излучение с частотой 
. Тогда за счет вынужденных переходов активные центры будут переходить в состояние с энергией Е 3
, а за счет релаксационных переходов «сваливаться» с уровня Е 3
на метастабильный уровень с энергией Е 2
. Если частота релаксационных переходов 3®2 будет превышать частоту релаксационных переходов 2®1, то активные центры будут накапливаться на метастабильном уровне 2, и его населенность n 2
может превысить населенность нижнего уровня n 1
. То есть будет создана инверсная населенность, которая может быть использована для усиления за счет вынужденных переходов излучения, резонансного переходу 2®1.Заметим, что только для выравнивания
населенностей на этих уровнях необходимо перебросить наверх как минимум половину активных центров. Затраченная на это энергия не может быть использована для усиления резонансного излучения. Однако, поскольку для переброски на уровень 3 требуется большая энергия накачки (речь идет о большом числе активных центров и, соответственно, о больших световых потоках излучения накачки), возникшая инверсия может обеспечить большую энергию, высвечиваемую на рабочем переходе. Такой режим работы с радиофизических позиций называется «жестким» режимом возбуждения (трудно выполнить условия генерации, но в случае их выполнения автоколебания возникают с большой интенсивностью).
Возможна другая ситуация (рисунок 2.4б), когда короткоживущим оказывается уровень 2. В этом случае активные центры, заброшенные возбуждающим излучением на уровень 3, могут создать на нем инверсную населенность относительно уровня 2. Действительно, центры, оказавшиеся на уровне 2 за счет вынужденных переходов 3®2, будут «скатываться» за счет быстрой релаксации на уровень 1 (в основное состояние), откуда излучением накачки будут вновь переведены на уровень 3. В отличие от предыдущего случая, инверсия создается на переходе 3→2, и для выполнения условия самовозбуждения не требуется переброски более половины активных центров в состояние 3 из основного состояния. Такой режим называется «мягким» режимом возбуждения, поскольку инверсию создать относительно легко, но получить большую выходную мощность на рабочем переходе трудно.
И, наконец, наиболее эффективной оказывается четырехуровневая схема (рисунок 2.4в). В ней сильны (т.е. имеют малое время релаксации) релаксационные переходы 4®3 и 2®1, причем желательно, чтобы уровень 2 был расположен достаточно высоко над основным состоянием 1, так что его исходная населенность мала в соответствии с формулой Больцмана. В этом случае даже незначительное количество активных центров, заброшенных накачкой на уровень 4 и свалившихся на метастабильный уровень 3 за счет релаксации, могут создать инверсную населенность относительно уровня 2. В свою очередь, уровень 2 быстро опустошается, поскольку оказавшиеся на нем активные центры сбрасываются релаксацией в основное состояние. Поскольку в принципе уровень 2 (нижний рабочий уровень) может быть сколь угодно мало заселен, инверсия на рабочем переходе 3→2 получается значительно проще, чем в любой из трехуровневых схем. Недостатком четырехуровневой схемы можно считать относительно малую квантовую эффективность (отношение энергии рабочего перехода к энергии накачки hν 14 , ), поскольку рабочие уровни 2,3 расположены далеко от основного состояния.
Описанный способ накачки (оптический) целесообразно применять в случае конденсированных активных сред , когда плотность активных центров велика. Если же плотность активных центров мала (а это имеет место в случае газовой активной среды), то более эффективны другие способы накачки.
Наиболее распространенный способ накачки такой активной среды ― электрический разряд в разреженных газах. Если в запаянной трубке, заполненной разреженным газом, расположить два электрода и подать на них напряжение достаточной величины, то в пространстве между электродами может возникнуть стационарный тлеющий разряд. Электроны, вылетающие с катода, будут разгоняться электрическим полем и при соударении с частицами газа (атомами, молекулами) отдавать им энергию. При этом часть атомов будут ионизироваться, порождая вторичные электроны, а часть, получив энергию от электронов за счет неупругого соударения, возбудятся, то есть перейдут в более высокое энергетическое состояние.
Таким образом, в тлеющем разряде присутствуют три сорта частиц: ионы, электроны и нейтральные атомы (молекулы). В стационарном состоянии концентрацию каждой из этих компонент разряда можно считать постоянной, хотя при изменении условий их соотношение может меняться (имеет место динамическое равновесие). Очевидно при этом, что наличие различных коллективных компонент означает отсутствие термодинамического равновесия, поскольку для каждой их них существует свое квазиравновесное распределение по энергиям, характеризуемое своей «парциальной температурой». Если различием температур ионов и нейтральных частиц можно пренебречь (их массы различаются незначительно), то температура электронов будет существенно превышать температуру тяжелых частиц. Тем самым необходимое условие создания инверсии населенностей на какой-то паре возбужденных уровней ― отсутствие термодинамического равновесия ― в тлеющем разряде заведомо выполнено.
Дальше процессы могут проходить аналогично описанной выше оптической накачке, только роль возбуждающего фактора будет играть не поглощение излучения накачки, а столкновения частиц в разряде с преобладанием роли электронов. Именно так происходит накачка в большинстве газовых лазеров (на нейтральных атомах инертных газов , наиболее типичным представителем которых является гелий-неоновый; ионных , где наиболее примечателен лазер на ионах аргона; молекулярных , где наибольшее распространение получил СО 2 -лазер). Как видно из наименования, для каждого из перечисленных газовых лазеров в качестве рабочих используются переходы соответствующих активных центров. Ниже о каждом из этих типов лазеров будет рассказано подробнее, в связи с преобладанием их медицинских применений.
Если на стенки разрядной трубки нанести проводящие электроды и подать на них высокочастотный сигнал, то возникающий при этом тлеющий разряд в активной среде с высокой эффективностью воспринимает мощность от образованной электродами полосковой линии . Использование высокочастотного разряда для накачки газовой активной среды позволяет повысить КПД, уменьшить габариты блока питания и избавиться от высоких напряжений, представляющих опасность для обслуживающего персонала.
В газах инверсная населенность может быть получена не только за счет возбуждения электрического разряда, но и за счет нагрева активной смеси (в том числе и за счет процессов в камере сгорания) и быстрого ее охлаждения при истечении через сверхзвуковое сопло. Такой способ накачки лежит в основе действия газодинамических лазеров .
В последнее время наиболее быстро расширяется сфера применения полупроводниковых лазеров , работающих на межзонных переходах полупроводниковых кристаллов. Наиболее эффективным способом накачки в таких лазерах является инжекция, т.е. пропускание электрического тока через p-n переход. Ввиду исключительной перспективности применения полупроводниковых лазеров в медицине им в дальнейшем будет уделено особенно пристальное внимание.
