Каковы правила конструктивных и деструктивных дилемм. Простая конструктивная дилемма

Дилемма такого вида содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями; вторая посылка есть дизъюнкция отрицаний обоих следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. В форме, обычной для традиционной логики, сложную деструктивную дилемму можно представить в виде следующей схемы:

Если А есть В, то С есть D ; если Е есть F, то К есть М.

С не есть D или К не есть М.

___________________________

А не есть В или Е не есть F.

Примером рассуждения по форме сложной деструктивной дилеммы может быть следующий вывод:

Если Петров честен, то, не выполнив задания сегодня, он признается в этом, а если Петров добросовестен, то он выполнит задание к следующему разу.

Но Петров не признался в том, что он сегодня не выполнилзадание, или не сделал его к следующему разу.

__________________

Петров не честен или не добросовестен 4 .

Схема сложной деструктивной дилеммы такая:

Этой схеме соответствует формула которая является законом логики.

В предыдущих схемах, соответствующих четырем видам дилеммы, во второй (разделительной) посылке союз «или» взят в соединительно-разделительном смысле, т. е. взята нестрогая дизъюнкция (v). Будут ли формулы алгебры логики, соответствующие дилеммам (четыре вида), тождественно-истинными, если союз «или» употребляется в строго разделительном смысле, т. е. если взята строгая дизъюнкция (v)? Являются ли законами логики следующие формулы:

1) 2)

3) 4)

(Так как конъюнкция связывает «теснее», чем импликация, то скобки можно опустить.)

Автором этой книги показано 5 , что независимо от того, какая дизъюнкция (строгая или нестрогая) входит в соответствующие формулы, простым дилеммам (конструктивной и деструктивной) соответствуют законы логики. Сложным дилеммам (и конструктивной, и деструктивной) соответствуют законы логики лишь в том случае, если, союз «или» рассматривается как нестрогая дизъюнкция. Но в ходе рассуждения, построенного в форме сложной дилеммы, человек употребляет именно строгую дизъюнкцию, ибо перед ним две взаимоисключающие возможности (причем обе они нежелательны). Это несоответствие возникло из-за отсутствия полного совпадения смысла союза «если... то» и смысла материальной импликации (в двузначной логике).

Некоторые логики под дилеммой понимают такое умозаключение:

Если А есть В, то С есть D; если Е есть F, то G есть H .

Но С не есть D и G не есть H .

Следовательно, А не есть В и Е не есть F.

Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль.

Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой.

Но я его не купил и не украду.

_______________________________

Я не богат и не бесчестен.

Но здесь вторая посылка и заключение являются конъюнктивными, а не дизъюнктивными суждениями (как это должно быть по правилам построения дилеммы), поэтому приведенное выше умозаключение не является дилеммой, так как в нем нет разделительной посылки, характерной для дилеммы. Это умозаключение есть простая сумма двух условно-категорических умозаключений, построенных по правилу modus tollens, который дает истинное заключение. Формула modus tollens такая:

1. Если бы я был богат, то я бы купил автомобиль.

Я не куплю автомобиль.

________________

Я не богат.

2. Если бы я был бесчестен, то я украл бы автомобиль.

Я не украду автомобиль.

_________________

Я не бесчестен.

Итак, перед нами условно-конъюнктивное, а не условно-дизъюнктивное (лемматическое) умозаключение.

Трилемма

Трилеммы, так же как и дилеммы, могут быть конструктивными и деструктивными; каждая из этих форм в свою очередь может быть простой или сложной. Простая конструктивная трилемма состоит из двух посылок и заключения. В первой посылке констатируется то, что из трех различных оснований вытекает одно и то же следствие; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию этих трех оснований; в заключении утверждается следствие.

У данного больного или грипп, или острое респираторное заболевание, или ангина.

__________________

В сложной конструктивной трилемме первая посылка состоит из трех различных оснований и трех различных вытекающих из них следствий, т. е. содержит три условных суждения. Вторая посылка является дизъюнктивным суждением, в котором утверждается (по крайней мере) одно из трех оснований. В заключении утверждается (по крайней мере) одно из трех следствий.

Приведем пример сложной конструктивной трилеммы. В некоторых сказках говорится о надписях на перекрестках трех дорог, которые содержат, например, такого рода трилемму:

Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет направо, тот сам останется цел, а конь будет убит; кто поедет налево, тот сам будет убит, а конь останется цел.

Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево.

_____________________________

Он или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь будет убит, или сам будет убит, а конь останется цел.

Приведем еще пример трилеммы.

В своих воспоминаниях о Великой Отечественной войне Л. И. Баркович пишет об истории Ладожской дороги. Ладожская дорога, Дорога жизни, была фронтом. Направляясь в Ленин-

град по Ладожскому озеру, Иван Игнатьевич Баркович, будучи шофером грузовой машины, взял с собой сына Леонида, так как вторую машину - полуторку вести было некому. В автоколонне сын двигался за машиной отца. Дорога была опасна. Враг держал ее под огнем, лед расходился, образуя просветы. Вдруг машина отца остановилась - оказалось, кончился бензин.

Леонид Баркович рассуждает:

«У моей машины горючее тоже было на исходе. Переливать половину оставшегося бензина в бак отцовского «газика» было глупо - горючее могло кончиться раньше, чем мы добрались бы до берега.

Поехать вперед, сообщить, что тут стоит машина? Но помощь может прийти поздно...

Взять на буксир его машину - лед мог не выдержать».

Леонид принял решение: «Давай трос! На буксире у меня войдешь!» Добрались благополучно.

Деструктивные трилеммы, так же как и деструктивные дилеммы, бывают простые и сложные. Структура их аналогична структуре дилеммы, только предусматриваются не две, а три возможные альтернативы.

Приведем пример простой деструктивной трилеммы.

Если в ближайшее время погода ухудшится» то у него будут болеть суставы, повысится артериальное давление и будет ломить поясница.

Известно, что у него или не болят суставы, или не повысилось артериальное давление, или не ломит поясница.

В ближайшее время погода не ухудшится.

В математике структура трилеммы используется тогда, когда возникают три возможных варианта решения задачи, доказательства теоремы и предстоит выбор одного из них.

В упражнениях, которые вы пытались делать выше, мы уже встре-чались с этой формой.

Объединяя в одном рассуждении условно-категорический силло-гизм с разделительно-категорическим, мы получим условно-раздели-тельный силлогизм, который называется лемматическим, или просто леммой. Если разделительная посылка содержит только два члена, то такое умозаключение называется дилеммой, если в нее входит три члена, то перед нами трилемма, и вообще полилемма, когда раздели-тельная посылка содержит больше двух членов.

IX.3.1. Простая конструктивная дилемма имеет вид:

а -» Ь\ с -* b ave

Разделительная посылка утверждает основания условных посылок, вывод утверждает следствие этих посылок. Например:

Если студент спит на лекциях, то он не знает логики

Если студент спит дома, то он не знает логики
Студент спит или на лекциях, или дома

Следовательно, студент не знает логики

IX.3.2. Сложная конструктивная дилемма отличается тем, что условные суждения имеют разные следствия, поэтому, утверждая их основания в разделительной посылке, мы утверждаем оба следствия в заключении:

а -» Ь\ с -> d

ave

Если студент нашел 50 долларов, то он устроит вечеринку с друзьями

Если студент нашел 50 долларов, то он пригласит свою девушку в театр

Но студент не устроил вечеринки и не ходил со своей девушкой в театр

bvd

Например:

Следовательно, студент не нашел 50 долларов

IX.3.4. Соответственно, сложная деструктивная дилемма вы-глядит так:

а -> Ь; с -> d -i b v -ı d

I a v -i с Пример:

Если бы я был богат, я купил бы себе автомобиль Если бы я был министром, мне предоставили бы казенный автомобиль

Но у меня нет ни личного, ни казенного автомобиля

Следовательно, я не богат и я не министр

Эти виды умозаключений могут использоваться в сокращенном виде, могут комбинироваться самыми разнообразными способами, об-разуя прихотливую логическую ткань наших рассуждений. Но чтобы вы не думали, что этим все и ограничивается, я приведу еще несколь-ко схем простых выводов, которые также часто используются в по-вседневных рассуждениях.

IX.3.5. Введение конъюнкции:

а Если у нас имеется два (или более) высказывания, то мы b можем утверждать их конъюнкцию. а & Ь

IX.3.6. Удаление конъюнкции:

а & b а & b Если у нас имеется конъюнкция двух и более вы-
~ а b сказываний, то мы можем утверждать каждый из

ее членов в отдельности.

В средние века альтернативы леммы назывались «рогами» силло-гизма. Какую бы альтернативу вы ни выбрали, обе они равно приво-дят к неприятным следствиям и вы оказываетесь на рогах дилеммы. Деструктивная дилемма отличается тем, что разделительная посылка отрицает"следствия условных посылок, а в выводе мы отрицаем ос-нования условных посылок.

IX.3.3. Простая деструктивная дилемма имеет вид: а -* b; а -+ с

I b V -i с

-Га

Леммы и иные виды дедуктивных умозаключений

Следовательно...

7) Если бы я был не злопамятен, то я забыл бы обиду Если бы я был добр, то простил бы обиду Но я не забыл обиды и не простил ее

Первый съел 9 штук и больше ни на что претендовать не может. Второй съел 6 штук и ему еще полагается 3 картофелины. Третий съел всего 4 штуки и должен получить еще 5 картофелин. Вывод: спать надо меньше!

4. Эта задача сложная, боюсь, вы с ней не справились. Действительно, 17 не делится ни пополам, ни на три части, ни на девять частей. Но вы помните: мудрец приехал, он приехал на осле\ Добавив своего осла к ослам братьев, он получил 18 ослов. Половину, т. е. 9 ослов, он отдал старшему брату; третью часть, т. е. 6 ослов, он отделил среднему брату, и девятую часть, т. е. 2-х ос-лов, передал младшему.

Итак: 9 + 6 + 2 = 17.

После этого он сел на своего осла и уехал.

ЛЕКЦИЯ X. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Откуда берутся посылки дедуктивных выводов? Что дает нам ос-нование считать их истинными? Конечно, иногда их можно дедук-тивно вывести из более общих суждений и посредством этого обосно-вать их истинность. Однако рано или поздно мы дойдем до таких су-ждений, для обоснования которых нет более общих посылок, следова-тельно, их истинность нельзя обосновать дедуктивно. В таких случаях мы прибегаем к помощи индукции.

Х.1. Общее определение индукции

Индуктивными называют умозаключения, расширяющие наше зна-ние и дающие не достоверный, а вероятный вывод. Посылки индук-тивного рассуждения лишь в той или иной степени подтверждают или делают вероятным заключение, но отнюдь не обеспечивают его достоверности. Наиболее типичным индуктивным заключением явля-ется вывод от частных случаев к общему утверждению, например, убедившись в том, что медь теплопроводна, железо теплопроводно, серебро теплопроводно, мы можем отсюда сделать вывод о том, что все металлы теплопроводны. В индукции данные опыта «наводят» на общее, или «индуцируют» общее, поэтому индуктивные обобщения обычно рассматривают как опытные истины или эмпирические законы.

Индукцию изобрел Фрэнсис Бэкон, барон Веруламский, лорд-канцлер Англии. Он верно служил королю, но был обвинен парла-ментом во взяточничестве и сослан в свои поместья. Бэкон был пла-менным пропагандистом науки, именно ему принадлежит афоризм «Знание - сила». Он критиковал логику Аристотеля как орудие^ схо-ластического пустословия и стремился доказать, что дедуктивный вы-вод не дает никакого нового знания по сравнению с его посылками.

Следовательно...

8) Если он отправится в город, то он должен заплатить за проезд по же-лезной дороге и за пребывание в гостинице

Но он не может заплатить ни за то, ни за другое.

Следовательно... ВОПРОСЫ

Конструктивная дилемма.

Деструктивная дилемма.

Ответы к задачам

К сожалению, решение Кэррола представляется не вполне корректным, тем не менее, вот оно.

4-е утверждение говорит, что у злоумышленника был ключ. Тогда из 4-го и 3-го утверждений мы заключаем, что у него был также сообщник. Отсюда и из 2-го утверждения мы получаем вывод, что злоумышленник уехал в эки-паже. Наконец, из этого утверждения и первой посылки мы заключаем, что свидетель не ошибся.

Обозначим всех студентов буквами А, В, С и поставим себя на место А. Он рассуждает так: «Я вижу перед собой две белые шапки. На мне, следова-тельно, белая или черная шапка. Если на мне черная шапка, то В видит перед собой черную и белую шапки.

В тоже рассуждает: «Если бы на мне была черная шапка, то С видел бы перед собой две черные шапки и сразу же догадался бы, что на нем самом -белая шапка.

Но С молчит, значит, на мне - белая шапка». Таким образом, - продол-жает рассуждать А, - если бы на мне была черная шапка, то В уже догадался бы, что на нем самом должна быть белая шапка. Но В молчит. Значит, он не видит на мне черной шапки. Следовательно, на мне - белая шапка!»

Так рассуждал каждый из них, а поскольку все студенты соображали одинаково быстро, они одновременно решили задачу.

Здесь важна логика рассуждения, приводящего к решению. Нужно дви-гаться с конца к началу. В конце осталось 8 картофелин, что равно 2/3 того количества, которое обнаружил в чугунке третий крестьянин. Значит, он об-наружил 12 штук. Но это равно 2/3 того количества, которое нашел второй крестьянин. Значит, он нашел 18 штук. Опять-таки, это равно 2/3 того коли-чества картофеля, которое обнаружил первый крестьянин. Следовательно, первый нашел в чугунке 27 картофелин. Столько картофеля сварила хозяйка.

появлении событий. Скажем, гляжу я сейчас на первые ряды слуша-телей и вижу: вот сидит девушка, рядом еще одна, дальше - третья... Выразив свои наблюдения в нескольких единичных суждениях, я мо-гу затем обобщить эти единичные факты и сделать общий вывод: по-видимому, все, сидящие в данной аудитории, - девушки. Или когда вы приезжаете, скажем, в Пекин и, прогуливаясь по его улицам, встречаете одного, второго, третьего... китайца, вы легко приходите к выводу, что в Пекине живут одни китайцы.

Как-то, будучи за границей, разговорился я с одним молодым пре-подавателем и он поведал мне следующую историю:

Стремясь окончить университет, но не имея средств для оплаты обучения, он решил жениться на девушке с хорошим приданым. Как-тоон встретил до-вольно пожилого человека, отца нескольких дочерей, который сказал ему: «У меня прекрасные дочери, голубчик, и я надеюсь удачно выдать их замуж. Слава Богу, я скопил кругленький капиталец и они явятся к своим мужьям не бесприданницами». - Молодой человек навострил уши. - «Младшей, Бе-атрис, скоро 20. Когда она выйдет замуж, я выделю ей 20 тысяч. Далее идет Беренис, ей тридцать, и ей я дам 60 тысяч. Тот же, кто возьмет в жену Беу-му, а ей уж сорок, получит 120 тысяч. Вот как!» - Немного поразмыслив, мо-лодой человек спросил: «Простите сэр, а нет ли у вас дочери под пятьдесят?»

Он уловил закономерность и сделал индуктивный вывод!

Ну что нового мы узнаем из заключения «Сократ смертен», когда мы уже знаем, что все люди смертны? Новое знание способна дать только индукция, поэтому именно индуктивный, а не дедуктивный, метод яв-ляется основным методом науки. Последующую разработку и уточне-ние индуктивные методы Бэкона получили у Дж. С. Милля, поэтому они так и называются «методы Бэкона-Милля».

Однако несмотря на то, что в течение двух столетий индукцию провозглашали и пропагандировали в качестве главного метода нау-ки, логики относились к ней как-то равнодушно. Ну что делать логи-ке с такими выводами, которые недостоверны? Когда может быть так, а может быть и иначе? Когда тебе говорят: «Из этих посылок следует такой-то вывод, но ты не очень-то полагайся на этот вывод, может быть, он и ошибочен»? Логика же со времен Аристотеля стремилась к определенности и достоверности. Индукцию пытались уточнить с по-мощью теории вероятностей и вероятностной логики, но там встал вопрос о природе вероятностей и все быстро ушло в технические под-робности, а индукция осталась в стороне. Дошло до того, что сэр Карл Поппер, недавно умерший британский философ, вообще отверг существование индукции как научного метода.

Я тоже не люблю индукции. Едва ли она столь широко использу-ется в науке, как полагали Бэкон и Милль. И все-таки никуда не деться от того факта, что в повседневной жизни, да и в науке, встре-чаются индуктивные выводы.

Когда вы приходите в некое государственное учреждение и даете взятку сначала одному чиновнику, затем - другому, вы думаете: «Все чиновники здесь - взяточники!»

Или вы, милые дамы, разве вы, встретив одного молодого человека и раз-очаровавшись в нем, встретив еще одного, быть может, не столь молодого че-ловека и вновь разочаровавшись в нем, не приобретаете того убеждения, что все мужчины подлецы?

Поэтому посвятим несколько страниц рассмотрению индукции. Но не будем забывать при этом, что заключение индуктивного вывода всегда представляет собой лишь гипотезу, а не достоверную истину.

Х.2. Виды индукции

Исторически первым видом индукции является перечислительная (или популярная), индукция. Именно она чаще всего используется на-ми в повседневной жизни. Рассматривая отдельные примеры некото-рого класса предметов или явлений, мы можем подметить в них ка-кую-то повторяемость свойств и отношений, некую регулярность в

Если рассматриваемый нами класс конечен и не слишком велик, так что мы можем исследовать все частные случаи, то наше индук-тивное обобщение становится исчерпывающим отчетом о фактах. Та-кую индукцию называют полной. Например, убедившись в том, что каждая из бывших республик СССР заявила о своем суверенитете, мы можем сделать вывод о том, что все бывшие республики СССР заявили о своем суверенитете. Полная индукция дает достоверный вывод, однако здесь при переходе от посылок к заключению не про-исходит увеличения знания: конъюнкция посылок при полной индук-

Однако и при соблюдении указанных правил мы можем приходить к ошибочным заключениям. Как раз данные социологов - их опросов и наблюдений - и показывают самым наглядным образом, какой риск связан с индуктивными обобщениями. Помните, как перед выбо-рами в Государственную думу в декабре 1993 г. социологи уверенно предсказывали победу одним политическим силам, а победили - сов-сем другие? Но вот вам пример, придуманный физиками и иллюстри-рующий, как обстоит дело в науке: «Употреблять в пищу огурцы опасно - с ними связаны все телесные недуги и вообще людские не-счастья. Практически все люди, страдающие хроническими заболева-ниями, ели огурцы. 99,9% всех людей, умерших от рака, при жизни ели огурцы. 99,7% всех лиц, ставших жертвами авто- и авиакатаст-роф, употребляли в пищу огурцы в течение двух недель, предшество-вавших фатальному несчастному случаю. 93,1% всех несовершенно-летних преступников происходят из семей, где огурцы потребляли постоянно». - Этот пример показывает, как легко оснастить ошибоч-ную гипотезу статистическими данными и выдать глупость за «науч-ную» истину.

Избежать подобных ошибок и резко повысить достоверность ин-дуктивного вывода помогает установление существенных, причинных связей между изучаемыми явлениями. Вот если бы нам удалось пока-зать причинную связь между потреблением огурцов и, скажем, забо-леванием раком, наш вывод не был бы столь смешным.

1. Некий человек устроил себе тайный погребок: пробил в стене квадрат-ное отверстие, разделил его на 9 отделений и в каждое отделение поместил бутылки дорогого анжуйского вина, до которого он был большой охотник, - так, как показано на рисунке: в угловые отделения поместил по 6 бутылок, а в средние - по 9; центральное же отделение оставил пустым (может быть, для закуски).

Никифора , чтобы тот... Н. Покровский умел сочинять увлекательно , даже лихо. Но... звучаниями, с простой, общедоступной музыкальной речью. Это музыка...
Александр Мень - История религии (том 2)
Документ
Чем мир общедоступного и обыденного опыта... видевший империи Ассаргадона и Кира, Александра и Цезаря, он остается живым... рассказы о которых слагаются в увлекательные поэмы и песни. В... слова «Отто»); арх. Никифор . Иллюстрированная Библейская энциклопедия, ...
Дворкин александр леонидович о черки по истории в селенской п равославной ц еркви к урс лекций
Автореферат диссертации
Делает книгу весьма увлекательным чтением для современного... своей связи с Александром и т. д. Александр также рассылал свой... западного богословия. На общедоступном уровне реальность Св... Феодора и свт. Никифора . Император Никифор энергично воевал, хотя...

План
1. Введение.
2. Понятие умозаключения.

6. Заключение.
7. Литература.УРАЛЬСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ МВД РОССИИ
ЭКСТЕРНАТ

Зачетная книжка № 50

Слушатель Каменская Лариса Викторовна
фамилия, имя, отчество
Поток № 1

Контрольная работа

по Логике
Тема: Разделительный силлогизм
Регистрационный № ___________________

План
1. Введение.
2. Понятие умозаключения.
3. Дедуктивные умозаключения.
4. Разделительный силлогизм, его виды.
а) чисто-разделительный силлогизм;
б) разделительно-категорический силлогизм, его модусы.
5. Условно-разделительный силлогизм.
I) простая конструктивная дилемма;
II) сложная конструктивная дилемма;
III) простая деструктивная дилемма;
IV) сложная деструктивная дилемма.
6. Заключение.
7. Литература.

Введение.
Человек, к какой бы исторической цивилизации он ни принадлежал, нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая окружающий их мир, стремятся получить истину. Обладание истинным знанием одним людям приносит радость и удовлетворение, другим, наоборот, горе: сильных истина зовет на подвиг, у слабых – парализует волю, приводит их к пессимизму и растерянности. Но, не смотря ни на что, все люди стремятся к истине, получению новой информации о мире, в котором они живут. Обладание истиной продвигает всех нас вперед на нелегком пути познания.
Чтобы расширить возможности познания, человек создал микроскоп и телескоп, радио и телевидение, ЭВМ и космическую ракету, которые позволили ему глубже и полнее познавать свойства природных и социальных явлений.
Изобретены различные методы познания, расширяющие возможности разума человека: моделирование и математические методы, в том числе теории вероятностей, физический и биологический эксперименты, методы генной инженерии и обработка информации на ЭВМ.
Чтобы эффективно пользоваться всеми методами и изобретениями, мышление человека должно быть безупречным, логически правильным. Законы развития есть у природы, общества и, конечно же, у самого мышления. Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. И это необходимо, т.к. большинство истин науки – высшей формы познания действительности – получено с помощью доказательств, путем обоснования через другие достоверные положения. И хотя в процессе доказательства тех или иных положений не всегда возможна их непосредственная практическая проверка, все же необходимо опираться на такие истины, которые или проверены сами непосредственно на практике, или, в свою очередь, обосновываются с помощью непосредственно проверенных на практике истин. В конечном счете при обосновании истинности любого положения мы с необходимостью должны опираться на практику.
Закон достаточного основания требует, чтобы истина не просто утверждалась, но всегда могла быть доказана. При этом доказательство должно опираться только на достоверные положения, отражающие внутренние, необходимые связи между вещами и явлениями действительности, а в конечном счете на практику как критерий истины.

Понятие умозаключения
Суждения, имеющие частично или полностью одинаковую материю, находятся в определенном отношении друг к другу, зависят одно от другого. Эта зависимость является логическим основанием для выведения нового суждения из данных. Выведение суждения из других суждений называется умозаключением.
Суждения, их которых выводится новое суждение, называются посылками, а выводимое суждение – заключением. Но не в каждой тройке или ином количестве суждений одно будет относиться к остальным как заключение к посылкам, т.е. с необходимостью вытекать из них.
Возьмем следующие суждения:
а) 1. a=b. б) 1. Камень тонет в воде.
2. b=c. 2. Железо – не камень.
3. a=c. 3. Железо не тонет.

В примере (а) третье суждение (под чертой) является действительно заключением из первых двух. В примере же (б) третье суждение не является заключением из первых двух.
Возникает вопрос: как же отличить действительное заключение от мнимого, правильного с логической точки зрения умозаключение от неправильного? Конечно, умозаключение будет правильным тогда и только тогда, когда в нем выполняются основные формально-логические законы (закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего). Это значит, что в заключении не может быть терминов или, говоря более обще, элементов, частей материи, отличных от тех, которые содержатся в посылках. Кроме того, заключение не должно быть суждением, противоречащим какой-либо из посылок. Если заключение построено из посылок, то для проверки того, что действительно построено из посылок по законам логики, достаточно убедиться в том, что суждение, противоречащее ему, находится в противоречии также с посылкой, содержащей предикат или следствие заключения.
Следовательно, правильное умозаключение есть построение такого суждения из материи других суждений, замена которого противоречащим ему суждением приводит к противоречию с посылками.
Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.
В определении дедукции в логике выявляются два подхода.
1. В традиционной (не в математической) логике дедукцией называют умозаключения от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности к новому знанию меньшей степени общности.
2. В современной математической логике дедукцией называют умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение. Четкая фиксация существенного различия классического и современного понимания дедукции особенно важна для решения методологических вопросов. Правильно построенному дедуктивному умозаключению присущ необходимый характер логического следования заключения из данных посылок.

Дедуктивные умозаключения
Дедуктивные умозаключения – те умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.
Пример:

Все млекопитающие животные кормят детенышей молоком.
Все дельфины – млекопитающее.
Все дельфины кормят детенышей молоком.
Здесь первая посылка «Все млекопитающие животные кормят детенышей молоком» является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющимся общеутвердительным суждением «Все дельфины кормят детенышей молоком». Мы строим умозаключение от признака, принадлежащего классу «млекопитающие», к его принадлежности к виду – «дельфин», т.е. от общего класса к его частному случаю, к подклассу. Частный случай при этом не следует путать с частным суждением вида «Некоторые S есть P» или « Некоторые S не есть P».
Дедуктивные умозаключения делят на:
1. Умозаключения, основанные на отношениях суждений по логическому квадрату:
а) умозаключение противоречия;
б) умозаключение противоположности;
в) умозаключение субконтрарности;
г) умозаключение подчинения;
2. Умозаключение модальности;
3. Умозаключение превращения;
4. Умозаключение обращения;
5. Умозаключение противопоставления предикату.
Рассмотрим умозаключения по логическому квадрату.
«Логический квадрат» – это не что иное, как виды отношений между одинаковыми, как говорят в логике, «по материи» суждениями, т.е. суждениями, имеющими один и тот же субъект и один и тот же предикат, но отличающимися по количеству и по качеству. Наличие однотипных отношений (противности, подпротивности, подчинения и противоречия) между такими суждениями позволяет графически представить четыре типа этих отношений в виде квадрата.
А противности Е
подчинения подчинения
J подпротивности O
Отношение противности (контрарности) имеет место между суждениями общеутвердительными (А) и общеотрицательными (Е).
Сущность этого отношения состоит в том, что два противных суждения не могут быть одновременно истинными, но оба могут быть одновременно ложными.
Поэтому, если одно из противных суждений истинно, то другое непременно ложно, но если одно из противных суждений ложно, то нельзя безоговорочно утверждать, что другое суждение истинно, — оно неопределенно, то есть может оказаться как истинным, так и ложным.
Например, если истинно суждение: «Всякая причина имеет следствие» (А), то противное ему суждение: «Ни одна причина не имеет следствия» (Е) будет ложно. Но если ложно суждение: «Все слушатели нашего курса раньше изучали логику» (А), то противное ему суждение «Ни один слушатель нашего курса раньше не изучал логику» (Е) будет неопределенным, т.е. оно может оказаться как истинным, так и ложным.
Умозаключения, основанные на этом отношении между суждениями, называются умозаключениями противности.
Отношение подпротивности (субконтрарности) имеет место между суждениями частноутвердительными и частно-отрицательными.
Подпротивные суждения не могут быть одновременно ложными (по крайней мере одно из них истинно), но могут быть одновременно истинными.
Но если одно из подпротивных суждений будет истинно, то другое будет неопределенным – оно может быть как истинным, так и ложным.
Например, при истинности суждения «Некоторые люди изучали логику» (J), будет истинно и подпротивное ему суждение: «Некоторые люди не изучали логику» (О). Но при истинности суждения «Некоторые атомы делимы» (J) подпротивное ему суждение: «Некоторые атомы неделимы» будет ложным.
Умозаключения данного вида называют умозаключениями подпротивности.
Отношение подчинения существует между суждениями А и J (общеутвердительными и частноутвердительными), а также между Е и О (общеотрицательными и частноотрицательными). При этом А по отношению J и Е по отношению к О будут называться подчиняющими, а J по отношению к А и О по отношению к Е – подчиненными суждениями.
Отношение подчинения состоит в том, что из истинности подчиняющего суждения обязательно следует истинность подчиненного суждения, но обратное необязательно, то есть при истинности подчиненного суждения подчиняющее будет неопределенным – оно может оказаться как истинным, так и ложным. Но если подчиненное суждение ложно, то подчиняющее суждение будет тем более ложным. Обратное опять-таки необязательно, т.е. при ложности подчиняющего суждения подчиненное может оказаться как истинным, так и ложным.
Например, при истинности подчиняющего суждения «Все капиталисты эксплуататоры» (А) подчиненное суждение «Некоторые капиталисты – эксплуататоры» (J) будет тем более истинным. Но при истинности подчиненного суждения «Некоторые люди хорошо знакомы с творчеством Л.Н. Толстого» (J) подчиняющее суждение: «Все люди хорошо знакомы с творчеством Л.Н. Толстого» (А) будет ложным.
При ложности подчиненного суждения: «Некоторые преступления не подлежат наказанию» (О) будет тем более ложно суждение: «Ни одно преступление не подлежит наказанию» (Е). Но при ложности подчиняющего суждения: «Нив одном современном государстве нет избирательного ценза» (Е) будет истинным подчиненное суждение: «В некоторых современных государствах нет избирательного ценза» (О).
Подобного типа умозаключения называются умозаключениями подчинения.
Отношения противоречия (контрадикторности) существуют между суждениями А и О (общеутвердительными и частноотрицательными) и между суждениями Е и J (общеотрицательными и частноутвердительными). В отношении противоречия находятся также единично-утвердительные и единично-отрицательные суждения («Данное S есть Р» и «Данное S не есть Р»). Отношение противоречия состоит в том, что из двух противоречащих суждений одно обязательно истинно, а другое – ложно. Два противоречивых суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными.
«Данное S есть Р»и «Данное S не есть Р»л
«Данное S есть Р»л «Данное S не есть Р»и
«Данное S не есть Р»и «Данное S есть Р»л
«Данное S не есть Р»л «Данное S есть Р»и
Умозаключения, основанные на отношении противоречия называются отрицанием суждения.
С помощью отрицания суждения из исходного суждения образуется новое суждение, являющееся истинным, когда исходное суждение (посылка) ложно, и ложным, когда истинное суждение (посылка) истинно.
Так, отрицая истинное суждение: «Всякая агрессия преступна» (А), мы получим новое ложное суждение: «Некоторые агрессии не преступны» (О). Отрицая ложное суждение «Ни одно явление объективной действительности не изменяется (Е), мы получим истинное суждение «Некоторые явления объективной действительности подвержены изменениям» (J).
Заметим, что суждения типа А и Е (общеутвердительные и общеотрицательные) не являются отрицанием друг друга, так как могут встретиться случаи, когда они оба окажутся ложными, Исключением, как уже было сказано, являются единично-утвердительные и единично-отрицательные суждения, которые, хотя и относятся по объединенной классификации (по качеству и количеству) к общеутвердительным и общеотрицательным, являются отрицанием друг друга. Отрицая единичное суждение «Иванов – преступник», мы получим новое: «Иванов не является преступником», которое несовместимо с первым. Если первое суждение истинно, то второе ложно, и наоборот.

Разделительный силлогизм
Одной из разновидностей дедуктивных умозаключений является разделительный силлогизм. Разделительными, или дизъюнктивными, силлогизмами называются такие, первая посылка которых есть разделительное (дизъюнктивное) суждение. Вторая посылка и вывод суть суждения разделительные или категорические.
Схема дизъюнктивного, или разделительного, суждения, образующего первую посылку дизъюнктивного силлогизма, имеет такой вид: S есть или А, или В, или С.
Каждое из суждений, входящее в данное разделительное суждение (S есть А, S есть В, S есть С), называется альтернативой. В данном разделительном суждении содержатся три альтернативы.
Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения.
В чисто-разделительном умозаключении обе (или все) посылки являются разделительными суждениями.
В традиционной логике принята следующая его структура:
S есть А, или В, или С.
А есть или А1, или А2.
S есть или А1, или А2, или В, или С.
Здесь из суждения «S есть А» образуются еще две альтернативы, которые составляют два члена новой дизъюнкции.
В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка – разделительное суждение, другая – простое категорическое суждение. Это вид силлогизма имеет два модуса:
1. S есть А, или В, или С;
S не есть ни А, ни В.
Следовательно, S есть С.
В этом модусе разделительного силлогизма во второй посылке отрицается все, кроме одной, альтернативы; поэтому в выводе утверждается эта оставшаяся альтернатива. Так как в выводе мы приходим к утверждению, то модус называется утверждающим, и так как к этому утверждению мы пришли посредством отрицания альтернатив, кроме одной, то модус получает название модуса, утверждающего посредством отрицания или отрицающе–утверждающий (tollendo ponens).
Например:
Дом мог разрушиться в результате пожара, взрыва, непрочности конструкции, стихийного бедствия.
Дом разрушился ни в результате пожара, ни по причине непрочности конструкций, ни в результате стихийного бедствия.
Следовательно, дом разрушился в результате взрыва.
Но, данное заключение не достоверное, а вероятное, так как в первой разделительной предпосылке перечислены не все возможные причины разрешения дома (например, в результате провала земли и т.д.)
2. S есть или А, или В, или С;
S есть А.
Следовательно, S не есть ни В, ни С.
В этом модусе во второй посылке утверждается одна альтернатива; поэтому в выводе все оставшиеся альтернативы отрицаются. Этот модус по своему итогу оказывается отрицающим, а способ получения этого отрицания у него – утверждение. Вследствие этого полное наименование этого модуса такое: модус, отрицающий посредством утверждения или утверждающе — отрицающий (ponendo tollens).
Например:
Существительное может стоять в именительном, родительном, дательном, винительном, творительном, предложном падежах.
Существительное стоит в именительном падеже.
Следовательно существительное не стоит не в родительном, ни в дательном, ни в винительном, ни в творительном, ни в предложном падежах.
Для правильности построения разделительного силлогизма, необходимо соблюдение следующих двух правил построения разделительного силлогизма как условий истинности его вывода:
1. в разделительном суждении должны быть приведены все возможные альтернативы. Другими словами, деление субъекта суждения должно быть полным, исчерпывающим;
2. необходимо учитывать точное значение союза «или», которое может быть и чисто-разделительным и соединительно-разделительным, так как при чисто-разделительном значении союза «или» все альтернативы исключают одна другую, а при соединительно-разделительном значении союза «или» альтернативы не исключают одна другую.

Условно-разделительный силлогизм
Существуют также условно-разделительные (лемматические) силлогизмы.
В таких силлогизмах одна посылка является условным суждением, а вторая – разделительным. В зависимости от количества альтернатив, содержащихся в разделительном суждении этого силлогизма, он называется дилеммой, трилеммой, полилеммой.
Дилеммы бывают двух видов: конструктивные (созидательные) и деструктивные (разрушительные); обе формы дилеммы в свою очередь могут быть простыми и сложными.
I. Простая конструктивная дилемма.
Это умозаключение состоит из двух посылок. В первой посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке, которая является дизъюнктивным суждением, утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие.
В традиционной формальной логике простую конструктивную дилемму обычно представляют в виде следующей схемы:
Если А есть В, то С есть D, если Е есть F, то С есть D.
А есть В или Е есть F.
С есть D.
Приведем пример простой конструктивной дилеммы:
Если число делится на 6, то оно делится и на 3; если число делится на 9, то оно делится и на 3.
Данное число делится на 6 или на 9 .
Данное число делится на 3.

II. Сложная конструктивная дилемма.
Это умозаключение строится из двух посылок. В первой посылке имеются два основания, из которых вытекают соответственно два следствия; во второй посылке, которая представляет собой дизъюнктивное суждение, утверждается истинность одного или другого основания; в заключении утверждается истинность одного или другого следствия. Сложная конструктивная дилемма отличается от простой конструктивной дилеммы только тем, что оба следствия ее условной посылки различны, а не одинаковы.
Этот вид дилеммы значительно чаще встречается в мышлении людей, в сознании литературных героев, исторических деятелей.
Например:
В романе А.С. Пушкина «Евгений Онегин» после вызова Ленского на дуэль перед Онегиным встала дилемма:
Если отказаться от дуэли, то его признают трусом; если он убьет Ленского на дуэли, то его признают убийцей.
Онегин мог отказаться от дуэли или пойти на нее.
Его признают трусом или убийцей.
Так как дилемма означает сложный выбор из двух альтернатив одной, причем обе они нежелательны для субъекта (такая ситуация характеризуется выражением «из двух зол выбирать наименьшее»), то в древности о дилемме говорили: «Посадить на рога дилеммы».

III. Простая деструктивная дилемма.
В этом умозаключении первая (условная) посылка указывает на то, что из одного и того же основания вытекают два различных следствия; вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний обоих этих следствий; в заключении отрицается основание.
Например:
Если человек болен гриппом, то у него высокая температура, болит горло, появляется насморк.
У человека нет высокой температуры, насморка, не болит горло.
Следовательно этот человек не болен гриппом.

IV. Сложная деструктивная дилемма
Дилемма такого вида содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями; вторая посылка является дизъюнкцией отрицаний обоих следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. В форме, обычной для традиционной логики, сложную деструктивную дилемму можно представить в виде следующей схемы:
Если А есть В, то С есть D, если Е есть F, то К есть М.
С не есть D или К не есть М.
А не есть В или Е не есть F.
Например:
Если бы я был богат, то купил бы автомобиль.
Если бы.
Ноя не купил диплом и не учусь в академии.
Следовательно, я не богат и не имею больших связей.
Заключение
Изучение законов и форм мышления помогает человеку сознательно применять их в процессе познания с целью воздействия на окружающий мир и его преобразования.
Значение науки логики заключается в том, что она является основой формирования научного аппарата – системы понятий в сфере научных исследований на уровне теоретического мышления, а также и в учебном процессе для раскрытия сущности изучаемых общих понятий различных дисциплин, для осуществления преемственности понятийного аппарата изучаемых наук.
Логика, кроме всего прочего, имеет большое значение для выражения мыслей в письменной и устной речи. Ведь слушатель или читатель с большей легкостью воспринимает мысли, излагаемые другим человеком, если им придан логический порядок.
Мыслить логично – это значит мыслить точно и последовательно, не допуская противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение в любой области юриспруденции, требующей точности мышления, обоснованности выводов. Так, например, приговор суда должен основываться на тщательно проверенном фактическом материале. Для правильного судебного решения важное значение при разбирательстве дела имеет также убедительность, логическая стройность речи прокурора и защитника.
Литература:
1. Гетманова А.Д. Учебник по логике. 2-е изд.-М.: «ВЛАДОС», 1995.
2. Романов В.В. Логика. Курс лекций. Екатеринбург: Изд-во Екатеринбургской высшей школы МВД России, 1995.
3. Формальная логика. Под ред. Чупахина

Дилемма

Дилемма - условно-разделительное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух условных суждений, а другая является разделительным суждением, содержащим две альтернативы.

Дилемма означает сложный, трудный для человека (или группы людей) выбор из двух нежелательных альтернатив - “из двух зол надо выбирать наименьшее”. Иногда говорят: “Альтернативы этому нет”, т. е. данному действию не может быть противоположного действия, иначе это приведет к краху. Дилеммы делятся на конструктивные и деструктивные. В свою очередь, те и другие подразделяются на простые и сложные.

В простой конструктивной дилемме в первой (условной) посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке (дизъюнктивном суждении) утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие. Пример:

Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить; если я пойду

через речку вброд, меня тоже могут заметить.

Я могу идти через речку по мосту или вброд.

______________________________________

Меня могут заметить.

Малыми буквами а, b, с обозначим простые суждения. Запись a v b обозначает нестрогую дизъюнкцию, запись а → b - импликацию (“если а, то b”). Дилемма выражается следующей схемой:

Соединив посылки знаком конъюнкции (“ л ”) и присоединив к ним посредством знака “->” заключение, мы получим формулу - этого вида дилеммы:

((а → b) ^ (с → b) ^ (а v с)) → b.

Она выражает закон логики, т. е. является тождественно-истинной формулой.

Сложная конструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба следствия ее первой (условной) посылки различны.

Формула может быть записана двумя способами:

Главный герой романа Т. Драйзера “Американская трагедия” Клайд рассуждал так:

Если я женюсь на Роберте (b), то меня ждет скучное существование (b) и

для меня наступит полный крах (с).

Я не хочу влачить скучное существование (b) или потерпеть полный крах (с).

Я не женюсь на Роберте (а).

Сложная деструктивная дилемма отличается от простой только тем, что оба основания ее различны, заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований.

Студентам предлагается сформулировать дилемму на основе сюжета рассказа А. Конан Дойла “Женитьба бригадира”. “В конце концов объяснение стало неизбежным, и случилось это именно в тот вечер. Мари, несмотря на ее милое негодование, удалили в спальню, а я остался лицом к лицу со стариками, которые засыпали меня вопросами относительно моих намерений и видов на будущее. “Одно из двух, - сказали они с крестьянской прямотой, -или вы даете слово, что обручитесь с Мари, или вы ее никогда больше не увидите”. Я говорил о солдатском долге, о своих надеждах, о будущем, но они стояли на своем. Я ссылался на свою карьеру, а они эгоистично не хотели думать ни о чем, кроме своей дочери. Я оказался поистине в трудном положении. С одной стороны, я не мог отказаться от моей Мари, а с другой - к чему жениться молодому гусару? Наконец, когда меня уже совсем загнали в угол, я умолил их оставить все, как было, хотя бы до завтра”.

Студенты должны выполнить творческое задание; найти в художественной литературе дилеммы или трилеммы; описать ситуацию, в которой происходит действие, затем четко сформулировать дилемму, проанализировать, какую из альтернатив принял человек и каким оказался результат его решения.

Много различных дилемм стоит перед героями в детской литературе, перед персонажами сказок и басен. Приведем лишь некоторые примеры из книг для чтения в 1,2 и 3 классах. На многих из приводимых ниже дилемм акцентировали внимание учителя начальных классов средней школы № 356, слушавшие мой курс “Логика” и использовавшие эти дилеммы в своей работе с учащимися 1, 2, 3 классов.

В рассказе Л. Н. Толстого “Фипипок. Быль” перед Филипком встала дилемма: “На Филипка нашел страх: “Что, как учитель меня прогонит?” И стал думать, что ему делать. Назад идти -опять собака заест, в школу идти - учителя боится... В школе Филипок так напугался, что говорить не мог... Филипок и рад бы что сказать, да в горле у него от страха пересохло”. Но все завершилось благополучно (Книга для чтения. Учебник для 1 класса. М, 1986. С. 279).

В другом рассказе Л. Н. Толстого “Акула” (там же. С. 275) речь идет о том, что два мальчика с корабля, стоявшего у берегов Африки, купались в открытом море. “Вдруг с палубы кто-то крикнул “Акула!” - и все мы увидели в воде спину морского чудовища. Акула плыла прямо на мальчиков”. Артиллерист, отец одного из мальчиков, услышав их визг, “сорвался с места и побежал к пушкам. Он повернул хобот, прилег к пушке, прицелился и взял фитиль. Мы все, сколько нас было на корабле, замерли от страха и ждали, что будет. Раздался выстрел, и мы увидели, что артиллерист упал подле пушки и закрыл лицо руками... По волнам колыхалось желтое брюхо мертвой акулы”.

Столь же напряженна и драматична ситуация, описанная Л. Н. Толстым в рассказе “Прыжок”. Мальчик вслед за обезьянкой забрался на мачту, затем “он пустил веревку и ступил на перекладину, покачивая руками, все замерли от страха. Стоило ему только оступиться - и он бы вдребезги разбился о палубу... В это время капитан корабля, отец мальчика, вышел из каюты. Он нес ружье, чтобы стрелять чаек. Он увидел сына на мачте и тотчас же прицелился в сына и закричал:

В воду! Прыгай сейчас в воду! Застрелю! Мальчик шатался, но не понимал.

Прыгай или застрелю!

Раз, два... - и как только отец крикнул: “три” - мальчик размахнулся головой вниз и прыгнул... Секунд через сорок - они долго показались всем - вынырнуло тело мальчика. Его схватили и вытащили на корабль. Через несколько минут у него изо рта и из носа полилась вода, и он стал дышать”. (Книга для чтения. Учебник для 2 класса. М., 1987. С. 212-213).

Дилеммы сформулированы и в следующих рассказах (из книг для чтения). В рассказе “Честное слово” Л. Пантелеева мальчик в игре дал честное слово стоять, быть часовым, а ребята ушли, забыв о нем, и мальчик оказался поздно вечером один в саду, и только военный смог заставить мальчика “оставить пост”. Н. Артюхова в рассказе “Большая береза” описала переживания и поведение матери, увидевшей, какая опасность грозит сыну, взобравшемуся на большую березу: “Она смерила глазами расстояние от его ветки до земли , и лицо у нее стало почти такое же белое, как этот ровный березовый ствол”. Рассказ А. Гайдара “Совесть” начинается так: “Нина Карнаухова не приготовила уроков... и решила не идти в школу”.

Решение дилемм, выбор одной из двух стоящих перед человеком альтернатив проходит иногда в острой борьбе, требующей мгновенного решения, и часто связан с нравственной позицией личности. Детские рассказы, описывающие дилеммы, помогают воспитывать лучшие моральные качества (совесть, ответственность, порядочность, обязательность и др.). Такова же роль и сказок, и басен. Из двух зол выбирай наименьшее, решай дилемму честным способом.

Студентам первого курса МПГУ им. В. И. Ленина было предложено найти дилеммы в детской литературе, и одна студентка,

Антонова Анна, которая только что окончила Московское педучилище № 15, где в течение двух лет изучала курс детской литературы, смогла привести 15 примеров дилемм из детской литературы. Не имея здесь возможности раскрыть ситуацию и четко сформулировать дилеммы, дадим ссылки на литературу (с указанием страниц), в которой их можно обнаружить:

1. Носов Н. Мишкина каша. М, 1977. С. 3.

2. Андерсен Г. X. Дикие лебеди. Сборник сказок. Минск, 1986. С. 283.

3. Андерсен Г. X. Свинопас. Там же. С. 274.

4. Перо Шарль. Рикки с хохолком. Там же. С. 9.

5. Толстой А. Приключения Буратино // Лукоморье. Сказки русских писателей. М., 1969. С. 476,487.

6. Киплинг Р. Маугли // Сборник сказочных повестей. М., 1985. С.22,48.

7. Гайдар А. Чук и Гек // Сочинения. М.-Л., 1948. С. 359.

8. Лагин Л. Старик Хоттабыч. Магадан, 1973. С. 110.

9. Волков А. Семь подземных королей // Сказочные повести. М.,1992. С. 249.

10. Волков А. Желтый туман. Там же. С. 460.

Студентка первого курса Мельникова Лена, также только что закончившая музыкально-педагогическое училище, тоже привела много примеров дилемм из детской литературы. Перечислим некоторые из них:

1. Андерсен Г. X. Дюймовочка // Сказки, истории. М., 1973. С. 49.

2. Шварц Е. Сказка о потерянном времени. Цветик-семицветик // Сказки советских писателей. М., 1991. С. 184,

3. Милн Алан. Винни-Пух и все-все-все. М., 1985. С. 490.

4. Стивенсон Р. Л. Остров сокровищ. Л., 1977. С. 16.

5. Золушка // Сказки народов Югославии. М., 1991. С. 185.

6. Лагин Л. Старик Хоттабыч. М., 1973. С. 146.

Мы надеемся, что вышеприведенные и многие другие дилеммы из детской литературы помогут студентам и учащимся средних педагогических учебных заведений интересно, эмоционально и с большим воспитательным эффектом изучить материал о дилеммах и о трилеммах (когда перед человеком возникает выбор не из двух, а из трех альтернатив, как, например, в народной сказке о путнике, стоящем на перекрестке трех дорог).

Логика. Учебное пособие Гусев Дмитрий Алексеевич

3.12. Дилеммы

Помимо разделительно-категорических и условно-категорических умозаключений, или силлогизмов существуют также условно-разделительные умозаключения .

В условно-разделительном умозаключении, или силлогизме первая посылка является условным, или импликативным суждением, а вторая посылка – это разделительное, или дизъюнктивное суждение. Важно отметить, что в условном, или импликативном суждении может быть не одно основание и одно следствие (как в тех примерах, которые мы рассматривали до сих пор), а больше оснований или следствий.

Например, в суждении: Если поступать в МГУ, то надо много заниматься или же надо иметь много денег из одного основания вытекает два следствия, что с помощью условных обозначений можно представить в виде формулы (а ? в) ? (а ? с). В суждении: Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, а если поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься из двух оснований вытекает одно следствие – (а ? в) ? (с ? в). В суждении: Если страной правит мудрый человек, то она процветает, а если ей управляет проходимец, то она бедствует из двух оснований вытекает два следствия – (а ? в) ? (с ? d). В суждении: Если я выступлю против окружающей меня несправедливости, то останусь человеком, хотя жестоко пострадаю; если равнодушно пройду мимо нее, то перестану себя уважать, хотя и буду цел и невредим; а если стану всячески содействовать ей, то превращусь в животное, хотя и достигну материального и карьерного благополучия из трех оснований вытекает три следствия – (а ? в) ? (с ? d) ? (e ? f).

Если в первой посылке условно-разделительного силлогизма содержится два основания или следствия, то такой силлогизм называется дилеммой , если оснований или следствий три, то он называется трилеммой , а если первая посылка включает в себя более трех оснований или следствий, то силлогизм является полимемой . Чаще всего в мышлении и речи встречается дилемма, на примере которой мы и рассмотрим условно-разделительный силлогизм (также часто называемый условно-разделительным умозаключением).

Дилемма может быть конструктивной (утверждающей) и деструктивной (отрицающей). Каждый из этих видов дилеммы, в свою очередь, делится на две разновидности: как конструктивная так и деструктивная дилемма может быть простой и сложной.

В простой конструктивной дилемме из двух оснований вытекает одно следствие, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а в выводе утверждается это одно следствие в виде простого суждения. Например:

Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, а если

поступать в МГИМО, то тоже надо много заниматься.

Можно поступать в МГУ или МГИМО.

Надо много заниматься.

(((а ? в) ? (с ? в)) ? (а? с)) ? в

В первой посылке сложной конструктивной дилеммы из двух оснований вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию оснований, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции следствий. Например:

Если страной правит мудрый человек, то она процветает,

а если ей управляет проходимец, то она бедствует.

Страной может управлять мудрый человек или проходимец.

Страна может процветать или бедствовать.

(((а ? в) ? (с ? d)) ? (а? с)) ? (в? d)

В первой посылке простой деструктивной дилеммы из одного основания вытекает два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а в выводе отрицается основание (происходит отрицание простого суждения). Например:

Если поступать в МГУ, то надо много заниматься, или же

надо много денег.

Я не хочу много заниматься, или же – тратить много денег.

Я не буду поступать в МГУ.

(((а ? в) ? (а ? с)) ? (¬в? ¬с)) ? ¬а

В первой посылке сложной деструктивной дилеммы из двух оснований вытекают два следствия, вторая посылка представляет собой дизъюнкцию отрицаний следствий, а вывод является сложным суждением в виде дизъюнкции отрицаний оснований. Например:

Если философ считает первоначалом мира материю, то он материалист, а если он считает первоначалом мира сознание, то он идеалист.

Этот философ не материалист или не идеалист.

Этот философ не считает первоначалом мира материю, или он не считает первоначалом мира сознание.

(((а ? в) ? (с ? d)) ? (¬в? ¬d)) ? (¬а? ¬c)

Поскольку первая посылка условно-разделительного умозаключения является импликацией, а вторая – дизъюнкцией, его правила – те же самые, что и рассмотренные выше правила условно-категорического и разделительно-категорического умозаключений.

Из книги Сумма технологии автора Лем Станислав

Глава первая ДИЛЕММЫ 1. Нам предстоит разговор о будущем. Но рассуждать о будущих розах – не есть ли это занятие по меньшей мере неуместное для человека, затерянного в готовой вспыхнуть пожаром чаще современности? А исследовать шипы этих еще несуществующих роз,

Из книги Мгновение автора Лем Станислав

Дилеммы Благостная тишина сопутствовала публикации двух моих книг, упомянутых во вступлении. Сейчас, на пороге ХХI века, ситуация в сущности изменилась в худшую сторону, поскольку на проблемы, которые несколько десятков лет я рассматривал в одиночестве, торопливо

Из книги Понятие сознания автора Райл Гилберт

М.С. Козлова. О книге Г. Райла «Дилеммы» Известно, что особое место в философском мышлении на всем пути его развития занимали характерные трудности согласования разных точек зрения на один и тот же предмет. Такие трудности в изобилии явлены в реальных спорах,

Вам могут быть интересны следующие материалы